Fundamentals of the Theory of Operator Algebras: Special Topics Volume IV Advanced Theory—An Exercise Approach

این مجلدات اصحاب رساله هستند. \"مبانی نظریه عملگر جبر\" که به عنوان جلد 100 - I و II در مجموعه ریاضیات محض و کاربردی منتشر شد که توسط انتشارات آکادمیک در سال 1983 و 1986 منتشر شد. همانطور که در مقدمه آن مجلدات بیان شد، "هدف اولیه آنها آموزش موضوع و هدایت خواننده به نقطه ای است که ادبیات تحقیقاتی گسترده اخیر، هم در موضوع موضوعی و هم در کاربردهای فراوان آن، قابل دسترس می شود." هیچ تلاشی برای دایره المعارف بودن صورت نگرفت. انتخاب ماده از میان مبانی آنچه می‌توان نظریه «کلاسیک» جبر عملگر نامید، انجام شد. از طریق تکمیل موضوعات انتخاب شده برای ارائه در "مبانی"، فهرست قابل توجهی از تمرین ها آخرین بخش هر فصل را شامل می شود. یک هدف به همان اندازه مهم از این تمرین‌ها، توسعه مهارت‌های "دستی" در استفاده از تکنیک‌های ظاهر شده در متن است. در نتیجه، هر تمرین به دقت طراحی شده بود تا فقط به مطالبی که قبل از آن است بستگی داشته باشد، و به بخش‌هایی تفکیک شد که هر کدام به طور واقع بینانه قادر به حل آن توسط یک خواننده سخت‌گیر، کوشا و با انگیزه است.

These volumes are companions to the treatise; "Fundamentals of the Theory of Operator Algebras," which appeared as Volume 100 - I and II in the series, Pure and Applied Mathematics, published by Academic Press in 1983 and 1986, respectively. As stated in the preface to those volumes, "Their primary goal is to teach the sub­ ject and lead the reader to the point where the vast recent research literature, both in the subject proper and in its many applications, becomes accessible." No attempt was made to be encyclopcedic; the choice of material was made from among the fundamentals of what may be called the "classical" theory of operator algebras. By way of supplementing the topics selected for presentation in "Fundamentals," a substantial list of exercises comprises the last section of each chapter. An equally important purpose of those exer­ cises is to develop "hand-on" skills in use ofthe techniques appearing in the text. As a consequence, each exercise was carefully designed to depend only on the material that precedes it, and separated into segments each of which is realistically capable of solution by an at­ tentive, diligent, well-motivated reader.