Fundamentals of Functional Analysis

این کتاب مسیری منحصر به فرد را برای دانشجویان کارشناسی ارشد یا پیشرفته فراهم می کند تا بتوانند با پیش نیازهای کمتری نسبت به آنچه که معمولاً مورد نیاز است، مطالعه موضوع غنی تحلیل عملکردی را آغاز کنند. متن با مقدمه‌ای مستقل و بسیار کارآمد بر توپولوژی و تئوری اندازه‌گیری آغاز می‌شود، که بر مفاهیم اساسی مورد نیاز برای مطالعه تحلیل عملکردی تمرکز می‌کند، و اغلب در مروری کامل از موضوعات مدفون می‌شود. این به ویژه برای کسانی که در ریاضیات کاربردی، مهندسی، یا فیزیک هستند که نیاز به درک محکمی از تجزیه و تحلیل عملکردی دارند، مفید است، اما لزوماً برخی از جنبه‌های مبهم‌تر توپولوژی و تئوری اندازه‌گیری که معمولاً با آن مواجه می‌شوند، مفید نیست. فرض بر این است که خواننده فقط از تجزیه و تحلیل واقعی پایه، تجزیه و تحلیل پیچیده، و جبر دانش دارد.

بخش آخر متن، درمان برجسته ای از نظریه فضایی Banach و نظریه عملگر ارائه می دهد، و موضوعاتی را پوشش می دهد که معمولاً با هم یافت نمی شوند. در کتابهای دیگر در مورد تحلیل عملکردی. این کتاب که به شیوه ای واضح، مختصر و مجهز به مجموعه ای غنی از تمرین ها و مثال های جالب و مهم نوشته شده است، می تواند برای مطالعه مستقل، به عنوان متنی برای یک دوره دو ترم یا به عنوان یک مرجع مستقل مورد استفاده قرار گیرد. برای محقق

This book provides a unique path for graduate or advanced undergraduate students to begin studying the rich subject of functional analysis with fewer prerequisites than is normally required. The text begins with a self-contained and highly efficient introduction to topology and measure theory, which focuses on the essential notions required for the study of functional analysis, and which are often buried within full-length overviews of the subjects. This is particularly useful for those in applied mathematics, engineering, or physics who need to have a firm grasp of functional analysis, but not necessarily some of the more abstruse aspects of topology and measure theory normally encountered. The reader is assumed to only have knowledge of basic real analysis, complex analysis, and algebra.

The latter part of the text provides an outstanding treatment of Banach space theory and operator theory, covering topics not usually found together in other books on functional analysis. Written in a clear, concise manner, and equipped with a rich array of interesting and important exercises and examples, this book can be read for an independent study, used as a text for a two-semester course, or as a self-contained reference for the researcher.