Functional equations and inequalities with applications

معادلات تابعی و نابرابری‌ها با کاربردها مطالعه جامع و تقریباً دایره‌المعارفی مبحث کلاسیک معادلات تابعی را ارائه می‌کند. امروزه حوزه معادلات تابعی شاخه‌ای از ریاضیات در حال رشد با کاربردهای گسترده است. به طور فزاینده ای برای بررسی مسائل در تجزیه و تحلیل ریاضی، ترکیبات، زیست شناسی، نظریه اطلاعات، آمار، فیزیک، علوم رفتاری، و مهندسی استفاده می شود.

این تک نگاری مستقل تمام جنبه های معادلات تابعی و کاربردهای آنها را بررسی می کند. به موضوعات مرتبط، مانند معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال، تبدیل لاپلاس، محاسبات تفاوت های محدود، و بسیاری از ابزارهای اساسی دیگر در تجزیه و تحلیل. هر فصل یک خانواده خاص از معادلات را بررسی می کند و یک مطالعه عمیق از کاربردهای آن و همچنین مثال ها و تمرین هایی برای پشتیبانی از مطالب ارائه می دهد.

این کتاب به عنوان یک ابزار مرجع برای هر دانش آموز، حرفه ای در نظر گرفته شده است. محقق)، یا ریاضیدانی که در زمینه ای مطالعه می کند که معادلات تابعی را می توان به کار برد. همچنین می تواند به عنوان متن اصلی در محیط کلاس درس یا برای خودآموزی استفاده شود. در نهایت، این می تواند یک ورودی الهام بخش به یک منطقه فعال اکتشاف ریاضی برای مهندسان و سایر دانشمندانی باشد که از این توضیح دقیق و دقیق سود می برند.

Functional Equations and Inequalities with Applications presents a comprehensive, nearly encyclopedic, study of the classical topic of functional equations. Nowadays, the field of functional equations is an ever-growing branch of mathematics with far-reaching applications; it is increasingly used to investigate problems in mathematical analysis, combinatorics, biology, information theory, statistics, physics, the behavioral sciences, and engineering.

This self-contained monograph explores all aspects of functional equations and their applications to related topics, such as differential equations, integral equations, the Laplace transformation, the calculus of finite differences, and many other basic tools in analysis. Each chapter examines a particular family of equations and gives an in-depth study of its applications as well as examples and exercises to support the material.

The book is intended as a reference tool for any student, professional (researcher), or mathematician studying in a field where functional equations can be applied. It can also be used as a primary text in a classroom setting or for self-study. Finally, it could be an inspiring entrée into an active area of mathematical exploration for engineers and other scientists who would benefit from this careful, rigorous exposition.