Functional Analysis on the Eve of the 21st Century: Volume I: In Honor of the Eightieth Birthday of I. M. Gelfand

کنفرانس چهار روزه "تحلیل کارکردی در آستانه قرن بیست و یکم" در دانشگاه راتگرز، نیوبرانزویک، نیوجرسی، از 24 تا 27 اکتبر 1993، به افتخار هشتادمین سالگرد تولد برگزار شد. پروفسور اسرائیل مویسیویچ گلفاند. او در 2 سپتامبر 1913 در کراسنیه اوکنا، در نزدیکی اودسا به دنیا آمد. اسرائیل گلفاند در نیم قرن گذشته نقش مهمی در توسعه تحلیل عملکردی ایفا کرده است. کار و فلسفه او در واقع به شکل گیری درک ما از خود اصطلاح "تحلیل عملکردی" کمک کرده است، همانطور که مجله مشهور "تحلیل عملکردی و کاربردهای آن" که او سال ها آن را ویرایش می کرد، کمک کرد. تحلیل تابعی در آغاز قرن در مقالات کلاسیک هیلبرت در مورد عملگرهای انتگرال ظاهر شد. جنبه مهم آن تفسیر هندسی خانواده‌های توابع به عنوان فضاهای بی‌بعد و عملگرها (به ویژه عملگرهای دیفرانسیل و انتگرال) به عنوان آنالوگ‌های بی‌بعدی ماتریس‌ها بود که مستقیماً به هندسه‌سازی نظریه طیفی منجر می‌شد. این دیدگاه از تجزیه و تحلیل تابعی به عنوان هندسه بی‌بعدی به طور ارگانیک شامل بسیاری از جنبه‌های تحلیل کلاسیک قرن نوزدهم، مانند سری‌های توانی، سری‌های فوریه و انتگرال‌ها، و سایر تبدیل‌های انتگرال می‌شود.

A four-day conference, "Functional Analysis on the Eve of the Twenty­ First Century," was held at Rutgers University, New Brunswick, New Jersey, from October 24 to 27, 1993, in honor of the eightieth birthday of Professor Israel Moiseyevich Gelfand. He was born in Krasnye Okna, near Odessa, on September 2, 1913. Israel Gelfand has played a crucial role in the development of functional analysis during the last half-century. His work and his philosophy have in fact helped to shape our understanding of the term "functional analysis" itself, as has the celebrated journal Functional Analysis and Its Applications, which he edited for many years. Functional analysis appeared at the beginning of the century in the classic papers of Hilbert on integral operators. Its crucial aspect was the geometric interpretation of families of functions as infinite-dimensional spaces, and of op­ erators (particularly differential and integral operators) as infinite-dimensional analogues of matrices, directly leading to the geometrization of spectral theory. This view of functional analysis as infinite-dimensional geometry organically included many facets of nineteenth-century classical analysis, such as power series, Fourier series and integrals, and other integral transforms.