Functional Analysis and the Feynman Operator Calculus

این کتاب مبانی ریاضی را برای محاسبات عملگر فاینمن و فرمول انتگرال مسیر فاینمن مکانیک کوانتومی به عنوان یک بسط طبیعی تجزیه و تحلیل و تحلیل عملکردی به تنظیم بی‌بعدی ارائه می‌کند. در یک کاربرد، از نتایج برای اثبات دو حدس آخر باقی مانده فریمن دایسون برای الکترودینامیک کوانتومی استفاده می شود. در کاربرد دیگری، از نتایج برای یکسان سازی روش ها و تضعیف الزامات دامنه برای معادلات تکامل غیرخودکار استفاده می شود. کاربردهای دیگر عبارتند از نظریه کلی اندازه گیری Lebesgue در فضاهای Banach با مبنای Schauder و یک رویکرد جدید به نظریه ساختار عملگرها در فضاهای Banach محدب یکنواخت. این کتاب برای دانشجویان و محققان پیشرفته در مقطع کارشناسی ارشد در نظر گرفته شده است.

This book provides the mathematical foundations for Feynman's operator calculus and for the Feynman path integral formulation of quantum mechanics as a natural extension of analysis and functional analysis to the infinite-dimensional setting. In one application, the results are used to prove the last two remaining conjectures of Freeman Dyson for quantum electrodynamics. In another application, the results are used to unify methods and weaken domain requirements for non-autonomous evolution equations. Other applications include a general theory of Lebesgue measure on Banach spaces with a Schauder basis and a new approach to the structure theory of operators on uniformly convex Banach spaces. This book is intended for advanced graduate students and researchers.