From Statistical Physics to Statistical Inference and Back

فیزیکدانان، هنگام مدل‌سازی سیستم‌های فیزیکی با درجات آزادی زیاد، و آماردانان، هنگام انجام تجزیه و تحلیل داده‌ها، مفاهیم و روش‌های خود را برای ایجاد «بهترین» استنتاج توسعه داده‌اند. اما آیا این روش ها معادل هستند یا خیر؟ وضعیت هنر در استنتاج چگونه است؟ فیزیکدانان پاسخ می خواهند. بیشتر: محاسبات عصبی نیاز به درک واضح تری از نحوه استنتاج سیستم های عصبی دارد. تئوری سیستم‌های غیرخطی آشوب‌زده که برای تحلیل سری‌های زمانی اعمال می‌شود، می‌تواند از تجربه‌ای که قبلاً توسط آماردانان رزرو شده بود، سود ببرد. و در نهایت، حدس دیرینه ای وجود دارد که برخی از معماهای مکانیک کوانتومی به دلیل درک ناقص ما از نحوه استنتاج ما است. اهمیت کافی برای تحریک نوشتن کتابی مانند کتاب حاضر.
اما ملاحظات دیگری نیز مطرح می شود، مانند روش حداکثر آنتروپی و استنتاج بیزی، نظریه اطلاعات و حداقل طول توصیف. در نهایت، اشاره می شود که درک استنباط انسانی ممکن است نیاز به نظرات روانشناسان داشته باشد. این بحث پر جنب و جوش، که مورد توجه حاد فعلی است، به خوبی در کار حاضر خلاصه شده است.

Physicists, when modelling physical systems with a large number of degrees of freedom, and statisticians, when performing data analysis, have developed their own concepts and methods for making the `best' inference. But are these methods equivalent, or not? What is the state of the art in making inferences? The physicists want answers. More: neural computation demands a clearer understanding of how neural systems make inferences; the theory of chaotic nonlinear systems as applied to time series analysis could profit from the experience already booked by the statisticians; and finally, there is a long-standing conjecture that some of the puzzles of quantum mechanics are due to our incomplete understanding of how we make inferences. Matter enough to stimulate the writing of such a book as the present one.
But other considerations also arise, such as the maximum entropy method and Bayesian inference, information theory and the minimum description length. Finally, it is pointed out that an understanding of human inference may require input from psychologists. This lively debate, which is of acute current interest, is well summarized in the present work.