From Great Discoveries in Number Theory to Applications

این کتاب نمای کلی بسیاری از خواص جالب اعداد طبیعی را ارائه می‌کند و کاربردهای آن‌ها را در زمینه‌هایی مانند رمزنگاری، هندسه، نجوم، مکانیک، علوم کامپیوتر و ریاضیات تفریحی نشان می‌دهد. به طور خاص، ایده‌های اصلی کدهای تشخیص خطا و تصحیح خطا، امضای دیجیتال، توابع درهم‌سازی، تولیدکننده‌های اعداد شبه تصادفی و روش RSA بر اساس اعداد اول بزرگ را ارائه می‌کند. مجموعه ای متنوع از موضوعات پوشش داده شده است، از خواص و کاربردهای اعداد اول، برخی از ارتباطات شگفت انگیز بین نظریه اعداد و نظریه گراف، شبه اول، اعداد فیبوناچی و لوکاس، و ساخت مربع های جادویی و لاتین، تا ریاضیات پشت ساعت نجومی پراگ. . این کتاب با معرفی برخی از ایده‌های اساسی و روش‌های جبری مرتبط با انواع مختلف اعداد طبیعی به مخاطبان ریاضی عمومی، خواندن ارزشمندی را برای آماتورها و حرفه‌ها فراهم می‌کند.

This book provides an overview of many interesting properties of natural numbers, demonstrating their applications in areas such as cryptography, geometry, astronomy, mechanics, computer science, and recreational mathematics. In particular, it presents the main ideas of error-detecting and error-correcting codes, digital signatures, hashing functions, generators of pseudorandom numbers, and the RSA method based on large prime numbers. A diverse array of topics is covered, from the properties and applications of prime numbers, some surprising connections between number theory and graph theory, pseudoprimes, Fibonacci and Lucas numbers, and the construction of Magic and Latin squares, to the mathematics behind Prague’s astronomical clock. Introducing a general mathematical audience to some of the basic ideas and algebraic methods connected with various types of natural numbers, the book will provide invaluable reading for amateurs and professionals alike.