Free Boundaries in Viscous Flows

به طور فزاینده‌ای اتفاق می‌افتد که مدل‌های پدیده‌های طبیعی و سیستم‌های پردازش مواد شامل جریان‌های چسبناک با سطوح آزاد هستند. این مرزهای آزاد فصل مشترک سیال با سیالات امتزاج ناپذیر دوم یا مرزهای جامد قابل تغییر شکل هستند. تغییر شکل می تواند به دلیل جابجایی مکانیکی یا همانطور که در اینجا وجود دارد، به دلیل تبدیل فاز باشد. جامد می تواند ذوب یا منجمد شود. این جلد طیف وسیعی از موضوعات را در مورد پدیده های سطحی برجسته می کند. مروری بر توصیف ریاضی جریان‌های سطح آزاد ویسکوز، توصیفی از درک فعلی مسائل ریاضی که در این مدل‌ها به وجود می‌آیند و بحثی در مورد روش‌های مرزی-انتگرال با دقت بالا برای حل جریان‌های سطحی آزاد چسبناک وجود دارد. . تجزیه و تحلیل ریاضی جریان‌های خاص وجود دارد: ناپایداری‌های موج بلند در جریان‌های لایه چسبناک، تجزیه و تحلیل ناپایداری‌های موج بلند که منجر به همرفت مارانگونی می‌شود، و توصیف‌هایی از تعامل همرفت با پایداری مورفولوژیکی در طول انجماد جهت‌دار. این کتاب برای هر کسی که به مسائل مرز آزاد علاقه دارد، از تحلیلگران ریاضی گرفته تا دانشمندان مواد، طراحی شده است. برای ریاضیدانان کاربردی، فیزیکدانان و مهندسان به طور یکسان مفید خواهد بود.

It is increasingly the case that models of natural phenomena and materials processing systems involve viscous flows with free surfaces. These free boundaries are interfaces of the fluid with either second immiscible fluids or else deformable solid boundaries. The deformation can be due to mechanical displacement or as is the case here, due to phase transformation; the solid can melt or freeze. This volume highlights a broad range of subjects on interfacial phenomena. There is an overview of the mathematical description of viscous free-surface flows, a description of the current understanding of mathematical issues that arise in these models and a discussion of high-order-accuracy boundary-integral methods for the solution of viscous free surface flows. There is the mathematical analysis of particular flows: long-wave instabilities in viscous-film flows, analysis of long-wave instabilities leading to Marangoni convection, and de§ scriptions of the interaction of convection with morphological stability during directional solidification. This book is geared toward anyone with an interest in free-boundary problems, from mathematical analysts to material scientists; it will be useful to applied mathematicians, physicists, and engineers alike.