Fractional-in-Time Semilinear Parabolic Equations and Applications

ویرایش: 1st ed. 
نویسندگان: Ciprian G. Gal,  Mahamadi Warma  
سری: Mathématiques et Applications 84 
ISBN (شابک) : 9783030450427, 9783030450434 
ناشر: Springer International Publishing;Springer 
سال نشر: 2020 
تعداد صفحات: 193 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 64,000



این کتاب یک تحلیل و طرح یکپارچه برای وجود و منحصر به فرد بودن راه‌حل‌های قوی و ملایم برای معادلات جنبشی کسری ارائه می‌کند. این دسته از معادلات با وجود یک منبع غیرخطی وابسته به زمان، به طور کلی رشد دلخواه در تابع مجهول، یک مشتق زمانی به معنای Caputo و حضور یک کلاس بزرگ از عملگرهای انتشار مشخص می شود. سپس مسئله نظم کلی به طور جداگانه بررسی می‌شود و تجزیه و تحلیل به برخی از سیستم‌های معادلات جنبشی کسری، از جمله مدل‌های شکارچی-شارتگر از نوع Volterra-Lotka و مدل‌های واکنش‌های شیمیایی، که همگی احتمالاً حاوی برخی سینتیک‌های کسری هستند، گسترش می‌یابد.

< p>علاوه بر نمونه‌های کلاسیک شامل عملگر لاپلاس، مشروط به شرایط مرزی استاندارد (یعنی دیریکله، نویمان، رابین، پویا/ونزل و استکلوف)، چارچوب همچنین شامل عملگرهای انتشار غیراستاندارد از نوع \"کسری\" است که مشروط به شرایط مرزی مناسب.

این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققین در ریاضیات، فیزیک، مهندسی ریاضی و زیست شناسی ریاضی، که تحقیقات آنها شامل معادلات دیفرانسیل جزئی است، می باشد.

This book provides a unified analysis and scheme for the existence and uniqueness of strong and mild solutions to certain fractional kinetic equations. This class of equations is characterized by the presence of a nonlinear time-dependent source, generally of arbitrary growth in the unknown function, a time derivative in the sense of Caputo and the presence of a large class of diffusion operators. The global regularity problem is then treated separately and the analysis is extended to some systems of fractional kinetic equations, including prey-predator models of Volterra–Lotka type and chemical reactions models, all of them possibly containing some fractional kinetics.

Besides classical examples involving the Laplace operator, subject to standard (namely, Dirichlet, Neumann, Robin, dynamic/Wentzell and Steklov) boundary conditions, the framework also includes non-standard diffusion operators of "fractional" type, subject to appropriate boundary conditions.

This book is aimed at graduate students and researchers in mathematics, physics, mathematical engineering and mathematical biology, whose research involves partial differential equations.

Front Matter ....Pages i-xii
 Introduction  (Ciprian G. Gal, Mahamadi Warma)....Pages 1-12
 The Functional Framework  (Ciprian G. Gal, Mahamadi Warma)....Pages 13-62
 The Semilinear Parabolic Problem  (Ciprian G. Gal, Mahamadi Warma)....Pages 63-124
 Systems of Fractional Kinetic Equations  (Ciprian G. Gal, Mahamadi Warma)....Pages 125-152
 Final Remarks and Open Problems  (Ciprian G. Gal, Mahamadi Warma)....Pages 153-157
Back Matter ....Pages 159-184