Fractional Derivatives for Physicists and Engineers: Volume I Background and Theory Volume II Applications

مشتق اول مختصات ذره به معنای سرعت آن است، دومی به معنای شتاب آن است، اما مشتق مرتبه کسری به چه معناست؟ از کجا می آید، چگونه کار می کند، به کجا منتهی می شود؟ کتاب دو جلدی که در سطح عالی آموزشی نوشته شده است به این سؤالات پاسخ می دهد. مشتقات کسری برای فیزیکدانان و مهندسان» جلد اول شامل مقدمه ای واضح برای شاخه مدرن تحلیلی مانند حساب کسری است. دوم نمای وسیعی از کاربردهای حساب کسری در مسائل مختلف فیزیکی ایجاد می کند. این کتاب دیدگاه های جدیدی را در برابر تلاطم و نیمه هادی ها، پلاسما و ترمودینامیک، مکانیک و اپتیک کوانتومی، نانوفیزیک و اخترفیزیک در مقابل خواننده بازیابی می کند. نظریه احتمالات و آمار، در مدل‌سازی ریاضی و شبیه‌سازی عددی، برای همه کسانی که نمی‌خواهند از روش‌های ریاضی جدید که روز به روز محبوب‌تر می‌شوند جدا بمانند.

پروفسور. ولادیمیر وی. اوچایکین، دانشمند و معلم مشهور روسی، کارگر محترم دبیرستان روسیه، عضو آکادمی علوم طبیعی روسیه است. او نویسنده حدود سیصد مقاله و بیش از دوازده کتاب (بیشتر به زبان روسی) در فیزیک پرتوهای کیهانی، فیزیک ریاضی، آمار پایدار لوی، روش‌های مونت کارلو با کاربردها تا فرآیندهای غیرعادی در سیستم‌های پیچیده در سطوح مختلف است: از کوانتومی. نقطه هایی به کهکشان راه شیری.

The first derivative of a particle coordinate means its velocity, the second means its acceleration, but what does a fractional order derivative mean? Where does it come from, how does it work, where does it lead to? The two-volume book written on high didactic level answers these questions. Fractional Derivatives for Physicists and Engineers— The first volume contains a clear introduction into such a modern branch of analysis as the fractional calculus. The second develops a wide panorama of applications of the fractional calculus to various physical problems. This book recovers new perspectives in front of the reader dealing with turbulence and semiconductors, plasma and thermodynamics, mechanics and quantum optics, nanophysics and astrophysics. 

The book is addressed to students, engineers and physicists, specialists in theory of probability and statistics, in mathematical modeling and numerical simulations, to everybody who doesn't wish to stay apart from the new mathematical methods becoming more and more popular.

Prof. Vladimir V. UCHAIKIN is a known Russian scientist and pedagogue, a Honored Worker of Russian High School, a member of the Russian Academy of Natural Sciences. He is the author of about three hundreds articles and more than a dozen books (mostly in Russian)В  in Cosmic ray physics, Mathematical physics, Levy stable statistics, Monte Carlo methods with applications to anomalous processes in complex systems of various levels: from quantum dots to the Milky Way galaxy.