مشخصات کتاب

Fractional calculus and integral transforms of generalised functions

ویرایش:  
نویسندگان: McBride A. C.  
سری: Research notes in mathematics 31 
ISBN (شابک) : 0273084151 
ناشر: Pitman 
سال نشر: 1979 
تعداد صفحات: 190 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Fractional calculus and integral transforms of generalised functions به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب حساب کسری و تبدیل های انتگرالی توابع تعمیم یافته نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب حساب کسری و تبدیل های انتگرالی توابع تعمیم یافته

این کتاب به بررسی فضاهای خاصی از توابع تعمیم یافته و آنها می پردازد کاربرد برای تئوری تبدیل های انتگرال تعریف شده بر روی محور واقعی مثبت. دکتر مک براید دارد به طور عمدی برای مطالعه تنها چند اپراتور با جزئیات قابل توجه و نه عجولانه انتخاب شده است عجله بر روی تعداد بیشتری از تبدیل ها که نتایج او برای آنها قابل استفاده است، و به عنوان یک استفاده می شود موضوع وحدت عملگرهای ادغام کسری. سهم عمده نویسنده این است که فضاهایی از توابع تعمیم یافته را بسازید که برای چندین عملگر مختلف قابل استفاده هستند در همان زمان به جای اینکه هر بار که اپراتور تغییر می کند فضاها را تغییر دهید. این از تقریباً در همه موارد اهمیت عملی دارد زیرا در چنین مواردی معمولاً این مهم است برای دستیابی به یک راه حل، باید از اپراتورهای متوالی استفاده کرد. پلان کتاب به شرح زیر است. در فصل دوم فضاهای اساسی تست توابع و توابع تعمیم یافته آمده است معرفی و خواص جبری و توپولوژیکی آنها مورد بررسی قرار گرفت. فصل سوم به این موضوع اختصاص دارد توسعه عملگرهای ادغام کسری تعریف شده در فضایی که قبلاً مورد مطالعه قرار گرفته است توابع تعمیم یافته و در فصل چهارم این نتایج برای معادلات انتگرال خاصی اعمال می شود دارای یک تابع فوق هندسی به عنوان هسته. فصل پنجم و ششم مربوط به تبدیل هانکل بر روی فضاهای توابع تعمیم یافته و ارتباطات نزدیک موجود تعریف شده است بین این تبدیل و حساب کسری. فصل هفتم به یک معنا برجسته ترین قسمت است کتابی که در آن مطالب فصل های سوم، پنجم و ششم برای مطالعه انتگرال دوگانه استفاده شده است معادلات از نوع تیچمارش به ویژه نویسنده قادر به تثبیت وجود و منحصر به فرد بودن راه حل های کلاسیک برای چنین سیستمی. بخش منحصر به فرد استدلال این است به ویژه ظریف است و از قدرت کامل نظریه قبلی توسعه یافته استفاده می کند. در نهایت، در در فصل هفتم، نویسنده به طور خلاصه نشان می دهد که چگونه می توان از روش های خود برای مطالعه سایر کلاس ها استفاده کرد عملگرهای انتگرال تعریف شده در (0، <�»). دکتر مک براید تلاش های زیادی انجام داده است تا نظریه خود را تا حد امکان به طور مختصر توسعه دهد و نه در جهت های مماس سرگردان شدن هدف او از نشان دادن "چگونه نظریه عمومی ترکیب می شود نظریه کلاسیک و در عین حال چارچوبی را فراهم می کند که در آن تحلیل رسمی ارائه می شود یافت شده در بسیاری از کتابها و مقالات را می توان به شدت توجیه کرد سبک روشن و زنده نویسنده در مقدمه خود ابراز امیدواری کرده است که این کتاب بتواند به عنوان یک کتاب مفید باشد ادای احترام متواضعانه به مشاور پایان نامه او، پروفسور فقید آرتور اردلی. از نظر موضوع، اهمیت نتایج و استفاده عالی از زبان انگلیسی، کتاب دکتر مک براید را برآورده می کند بالاترین استانداردهای تعیین شده توسط مربی او و "تقدیر متواضع" او در واقع کمک بزرگی به حوزه ریاضیات که پروفسور اردلی بیشتر زندگی ریاضی خود را در آن وقف کرد. آی تی باید جایگاه برجسته ای را در قفسه کتاب هر ریاضیدان علاقه مند به کلاسیک اشغال کند تجزیه و تحلیل و کاربردهای آن

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book is concerned with the study of certain spaces of generalized functions and their application to the theory of integral transforms defined on the positive real axis. Dr. McBride has purposely chosen to study only a few operators in considerable detail rather than hurriedly rushing over a larger number of transforms for which his results are applicable, and has used as a unifying theme the operators of fractional integration. A major contribution of the author is to construct spaces of generalized functions which are applicable to several different operators at the same time instead of having to change spaces each time the operator is changed. This is of crucial importance in almost all cases of practical importance since in such cases it is usually necessary to apply a succession of operators in order to arrive at a solution. The plan of the book is as follows. In Chapter Two the basic spaces of testing functions and generalized functions are introduced and their algebraic and topological properties studied. Chapter Three is devoted to the development of the operators of fractional integration defined on the previously studied space of generalized functions and in Chapter Four these results are applied to certain integral equations having a hypergeometric function as the kernel. Chapters Five and Six are concerned with the Hankel transform defined on spaces of generalized functions and the close connections existing between this transform and fractional calculus. Chapter Seven is in a sense the highlight of the book where the material in Chapters Three, Five and Six is applied to the study of dual integral equations of Titchmarsh type. In particular, the author is able to establish the existence and uniqueness of classical solutions to such a system. The uniqueness part of the argument is particularly elegant and employs the full power of the previously developed theory. Finally, in Chapter Seven, the author briefly indicates how his methods can be used to study other classes of integral operators defined on (0, <�»). Dr. McBride has made strenuous efforts to develop his theory as concisely as possible and not to wander off in tangential directions. His aim of showing "how the general theory incorporates the classical theory and, at the same time, provides a framework wherein the formal analysis found in many books and papers can be justified rigorously" has been admirably fulfilled in a clear and lively style. The author has stated in his preface his hope that this book might serve as a modest tribute to his thesis advisor, the late Professor Arthor Erdelyi. In terms of subject matter, significance of results, and excellent use of the English language, the book of Dr. McBride fulfills the highest standards set by his mentor and his "modest tribute" is in fact a major contribution to the area of mathematics in which Professor Erdelyi devoted much of his mathematical life. It should occupy a prominent place on the bookshelf of every mathematician interested in classical analysis and its applications.

فهرست مطالب

McBride A.C.Fractional calculus and integral transforms of generalised functions (Research notes in mathematics,31)( Pitman,1979)(ISBN 0273084151)(600dpi)(190p) ......Page 4
Copyright ......Page 5
Contents  ......Page 8
Preface ......Page 6
0 Notation 1 ......Page 10
1.1 Motivation and Background 4 ......Page 13
1.2 Plan of Campaign 12 ......Page 21
2.1 Definition and Simple Properties of the Spaces F(p,m) 14 ......Page 23
2.2 Simple Operators on the F(p,m) Spaces 21 ......Page 30
2.3 The Spaces F1 of Generalised Functions 28 ......Page 37
2.4 Simple Operators in F1 29 ......Page 38
3.1 Introduction 36 ......Page 45
3.2 Fractional Calculus in F(p,m) : Stage I 40 ......Page 49
3.3 Fractional Calculus in F(p,m) : Stage II 57 ......Page 66
3.4 Some Consequences 68 ......Page 77
3.5 Definition of the Operators in F1 73 ......Page 82
3.6 A Simple Application 80 ......Page 89
4.1 Introduction 87 ......Page 96
4.2 The Operators H.(a,b;c;m) on F(p,m) 89 ......Page 98
4.3 The Operators H.(a,b;c;m) on F1 96 ......Page 105
4.4 The Classical Case 98 ......Page 107
5.1 Introduction 103 ......Page 112
5.2 H on F(p,m) : The Simplest Case 105 ......Page 114
5.3 H on F(p,m) : The Extended Operator 110 ......Page 119
5.4 H on F1 118 ......Page 127
5.5 The Modified Hankel Transform S(n,a) 120 ......Page 129
6.2 Erdelyi-Kober Operators and H. 123 ......Page 132
6.3 Erdelyi-Kober Operators and S(n,a) 129 ......Page 138
7.1 Introduction 133 ......Page 142
7.2 A Technicality 135 ......Page 144
7.3 Existence of Solutions of Problem 7.3 137 ......Page 146
7.4 Uniqueness for Problem 7.3 140 ......Page 149
7.5 Uniqueness for Problem 7.1: The Simplest Case 146 ......Page 155
7.6 Uniqueness for Problem 7.1: Other Cases 155 ......Page 164
8.2 Other Transforms 158 ......Page 167
8.3 Modifications of the Spaces 164 ......Page 173
8.4 Subspaces of F(p,m) 168 ......Page 177
8.5 Concluding Remarks 171 ......Page 180
References 173 ......Page 182
cover ......Page 1
back cover ......Page 190

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Methoden der organischen Chemie, Band 5/1a: Kohlenwasserstoffe, Teil 1: Alkane, Cycloalkane, ausgenommen Cyclopropan- und Cyclobutan-Derivate

دانلود کتاب Supercommunity

دانلود کتاب Breve historia de la mitología nórdica

دانلود کتاب PC MagazineLinuxSolutions

دانلود کتاب The Post-Romantic Predicament