Fractals’ Physical Origin and Properties

این جلد شامل مجموعه مقالات سمینار ویژه در مورد: FRAGTALS است که از 9 تا 15 اکتبر 1988 در مرکز فرهنگ علمی اتوره مایورانا، اریس (تراپانی)، ایتالیا برگزار شد. مفاهیم خود شباهت و عدم تغییر مقیاس به طور مستقل در چندین حوزه پدید آمده است. یکی مطالعه خصوصیات بحرانی انتقال فاز است. دیگری هندسه فراکتال است که شامل مفهوم بعد فراکتالی (غیر عدد صحیح) است. این دو حوزه در حال حاضر با هم جمع شده اند و روش های آنها به رشته های مختلف فیزیک کشیده شده است. هدف از برگزاری این سمینار ارائه مروری بر تحولات اخیر در این حوزه بود. بیشتر مشارکت‌ها نظری هستند، اما برخی از کارهای تجربی نیز گنجانده شده‌اند. طی چند سال گذشته دو گرایش در این زمینه پدیدار شده است: یکی این است که متوجه شویم بسیاری از پدیده ها را می توان به طور طبیعی توسط ساختارهای فراکتال مدل سازی کرد. بنابراین می توان از این مفهوم برای تعریف مدل های ساده و بررسی خواص فیزیکی آنها استفاده کرد. دیدگاه دوم بیشتر میکروسکوپی است و سعی می کند به این سوال پاسخ دهد: چرا طبیعت ساختارهای فراکتالی را به وجود می آورد. این امر مستلزم فرمول‌بندی مدل رشد فراکتالی بر اساس مفاهیم فیزیکی و درک نظری آن‌ها به همان مفهومی است که روش Renormalization Group اجازه می‌دهد تا ویژگی‌های مهم انتقال فاز را درک کند.

This volume contains the Proceedings of the Special Seminar on: FRAGTALS held from October 9-15, 1988 at the Ettore Majorana Centre for Scientific Culture, Erice (Trapani), Italy. The concepts of self-similarity and scale invariance have arisen independently in several areas. One is the study of critical properites of phase transitions; another is fractal geometry, which involves the concept of (non-integer) fractal dimension. These two areas have now come together, and their methods have extended to various fields of physics. The purpose of this Seminar was to provide an overview of the recent developments in the field. Most of the contributions are theoretical, but some experimental work is also included. Du:cing the past few years two tendencies have emerged in this field: one is to realize that many phenomena can be naturally modelled by fractal structures. So one can use this concept to define simple modele and study their physical properties. The second point of view is more microscopic and tries to answer the question: why nature gives rise to fractal structures. This implies the formulation of fractal growth modele based on physical concepts and their theoretical understanding in the same sense as the Renormalization Group method has allowed to understand the critical properties of phase transitions.