Fractals and Chaos

این جلد بر اساس ارائه‌های ارائه شده در یک کنفرانس بین‌المللی در لندن با موضوع «فرکتال‌ها و آشوب» است. هدف این کنفرانس گرد هم آوردن برخی از متخصصان و صاحب نظران برجسته در زمینه های همپوشانی هندسه فراکتال و نظریه آشوب، با هدف بررسی برخی از روابط بین این دو حوزه بود. بر اساس این کنفرانس اولیه و تبادلات بعدی بین ویراستاران و نویسندگان، مقالات اصلاح شده و به روز شده تولید شد. این مقالات در جلد حاضر موجود است. از همه کسانی که با برنامه ریزی و سازماندهی در این تلاش سهیم بودند و همچنین از همه کسانی که در تولید این جلد کمک کردند تشکر می کنیم. به ویژه، مایلیم قدردانی خود را از گرهارد روسباخ، سردبیر علوم کامپیوتر، کریگ ون دایک، مدیر تولید، و نانسی راجرز که حروفچینی را انجام دادند، ابراز کنیم. A. J. Crilly R. A. Earnshaw H. Jones 1 مارس 1990 مقدمه فراکتال ها و هرج و مرج کلمه "فرکتال" توسط بنوا ماندلبروت در اواخر دهه 1970 ابداع شد، اما اشیایی که اکنون به صورت فراکتال تعریف می شوند قرن ها برای هنرمندان و ریاضیدانان شناخته شده اند. تعریف مندلبروت - "مجموعه ای که بعد هاسدورف آن یک عدد صحیح نیست" - از نظر ریاضی واضح است. علاوه بر این، مفاهیم مرتبط مفاهیم خود تشابه و تقسیم پذیری هستند. یک شیء فراکتال از این نظر خود شباهت دارد که بخش‌های فرعی شی به نوعی شبیه به کل شی است.

This volume is based upon the presentations made at an international conference in London on the subject of 'Fractals and Chaos'. The objective of the conference was to bring together some of the leading practitioners and exponents in the overlapping fields of fractal geometry and chaos theory, with a view to exploring some of the relationships between the two domains. Based on this initial conference and subsequent exchanges between the editors and the authors, revised and updated papers were produced. These papers are contained in the present volume. We thank all those who contributed to this effort by way of planning and organisation, and also all those who helped in the production of this volume. In particular, we wish to express our appreciation to Gerhard Rossbach, Computer Science Editor, Craig Van Dyck, Production Director, and Nancy A. Rogers, who did the typesetting. A. J. Crilly R. A. Earnshaw H. Jones 1 March 1990 Introduction Fractals and Chaos The word 'fractal' was coined by Benoit Mandelbrot in the late 1970s, but objects now defined as fractal in form have been known to artists and mathematicians for centuries. Mandelbrot's definition-"a set whose Hausdorff dimension is not an integer" -is clear in mathematical terms. In addition, related concepts are those of self-similarity and sub-divisibility. A fractal object is self-similar in that subsections of the object are similar in some sense to the whole object.