Fractal Geometry and Stochastics III

هندسه فراکتال برای مدل‌سازی پدیده‌های طبیعی و فنی پیچیده در رشته‌های مختلف مانند فیزیک، زیست‌شناسی، مالی و پزشکی استفاده می‌شود. از آنجایی که اکثر مدل‌های متقاعدکننده حاوی عنصر تصادفی هستند، استوکاستیک به روشی طبیعی وارد منطقه می‌شود. این کتاب استقرار هندسه فراکتال را به عنوان یک نظریه ریاضی اساسی مستند می کند. همانند مجلدات قبلی که در سال‌های 1998 و 2000 منتشر شد، کارشناسان برجسته‌ای که به دلیل توضیح واضح شناخته شده بودند به عنوان نویسنده انتخاب شدند. آنها زمینه تخصص خود را بررسی می کنند و بر پیشرفت های اخیر و مشکلات باز تأکید می کنند. موضوعات اصلی شامل اندازه گیری های چندفرکتالی، سیستم های دینامیکی، فرآیندهای تصادفی و فرکتال های تصادفی، تجزیه و تحلیل هارمونیک بر روی فراکتال ها است.

Fractal geometry is used to model complicated natural and technical phenomena in various disciplines like physics, biology, finance, and medicine. Since most convincing models contain an element of randomness, stochastics enters the area in a natural way. This book documents the establishment of fractal geometry as a substantial mathematical theory. As in the previous volumes, which appeared in 1998 and 2000, leading experts known for clear exposition were selected as authors. They survey their field of expertise, emphasizing recent developments and open problems. Main topics include multifractal measures, dynamical systems, stochastic processes and random fractals, harmonic analysis on fractals.