Fractal Functions, Fractal Surfaces, and Wavelets

توابع فراکتال، سطوح فراکتال و موجک ها، ویرایش دوم، اولین ارائه سیستماتیک تئوری سیستم های توابع تکراری محلی، توابع فراکتال محلی و سطوح فراکتال، و اتصالات آنها به موجک ها و موجک ها است. مجموعه ها این کتاب بر اساس کار ماسوپوست و کمک به نظریه درون یابی فراکتال است، و نویسنده از تعدادی ابزار - از جمله تجزیه و تحلیل، توپولوژی، جبر و نظریه احتمال - برای معرفی خوانندگان با این موضوع هیجان انگیز استفاده می کند.

اگرچه بسیاری از مطالب ارائه شده در این کتاب نسبتاً جاری است (در دهه‌های گذشته توسط نویسنده و همکارانش ایجاد شده است) و نسبتاً تخصصی است، پیش‌زمینه‌ای آموزنده برای کسانی که وارد این حوزه می‌شوند فراهم شده است. این کتاب با ارائه منسجم و جامع نظریه درونیابی فراکتال تک متغیره و چند متغیره، برای ریاضیدانان و همچنین دانشمندان کاربردی در زمینه های فیزیک، مهندسی، بیوماتیک و علوم کامپیوتر جذاب خواهد بود. در این ویرایش دوم، Massopust شامل مثال‌های کاربردی مربوطه می‌شود، IFS محلی و درون‌یابی فراکتالی جدید یا داده‌های فراکتال را بیشتر مورد بحث قرار می‌دهد، ارتباطات را با موجک‌ها و مجموعه‌های موجک توسعه می‌دهد، و محتوای آموزشی را عمیق‌تر و گسترش می‌دهد.

• ارائه‌ای جامع از توابع فراکتال و سطوح فراکتال
• شامل آخرین پیشرفت‌ها در درون یابی فراکتال است
• هندسه فراکتال را با نظریه موجک پیوند می‌دهد
• شامل مثال‌های کاربردی مرتبط، بیشتر IFS محلی و درون یابی فراکتال یا داده های فراکتال جدید را مورد بحث قرار می دهد و ارتباطات را با موجک ها و مجموعه های موجک توسعه می دهد
• محتوای آموزشی را عمیق و گسترش می دهد

Fractal Functions, Fractal Surfaces, and Wavelets, Second Edition, is the first systematic exposition of the theory of local iterated function systems, local fractal functions and fractal surfaces, and their connections to wavelets and wavelet sets. The book is based on Massopust’s work on and contributions to the theory of fractal interpolation, and the author uses a number of tools―including analysis, topology, algebra, and probability theory―to introduce readers to this exciting subject.

Though much of the material presented in this book is relatively current (developed in the past decades by the author and his colleagues) and fairly specialized, an informative background is provided for those entering the field. With its coherent and comprehensive presentation of the theory of univariate and multivariate fractal interpolation, this book will appeal to mathematicians as well as to applied scientists in the fields of physics, engineering, biomathematics, and computer science. In this second edition, Massopust includes pertinent application examples, further discusses local IFS and new fractal interpolation or fractal data, further develops the connections to wavelets and wavelet sets, and deepens and extends the pedagogical content.

• Offers a comprehensive presentation of fractal functions and fractal surfaces
• Includes latest developments in fractal interpolation
• Connects fractal geometry with wavelet theory
• Includes pertinent application examples, further discusses local IFS and new fractal interpolation or fractal data, and further develops the connections to wavelets and wavelet sets
• Deepens and extends the pedagogical content