دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Fourier Integrals in Classical Analysis
دانلود کتاب انتگرال های فوریه در تحلیل کلاسیک
مشخصات کتاب
Fourier Integrals in Classical Analysis
ویرایش:
نویسندگان: Christopher D. Sogge
سری: Cambridge Tracts in Mathematics
ISBN (شابک) : 0521434645, 9780521434645
ناشر: Cambridge University Press
سال نشر: 1993
تعداد صفحات: 248
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 5 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 44,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Fourier Integrals in Classical Analysis به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب انتگرال های فوریه در تحلیل کلاسیک نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب انتگرال های فوریه در تحلیل کلاسیک
انتگرال های فوریه در آنالیز کلاسیک یک درمان پیشرفته برای مشکلات مرکزی در تحلیل هارمونیک است. موضوع اصلی کتاب تعامل بین ایده های مورد استفاده برای مطالعه انتشار تکینگی ها برای معادله موج و همتایان آنها در تحلیل کلاسیک است. با استفاده از تجزیه و تحلیل میکرومحلی، نویسنده به طور خاص مسائل مربوط به توابع حداکثر را مطالعه می کند و Riesz به معنای استفاده از عملگر به اصطلاح نیمه موج است. این کتاب مستقل با بررسی سریع موضوعات مهم در تحلیل فوریه آغاز می شود. نویسنده سپس ابزارهای لازم را از تجزیه و تحلیل میکرومحلی ارائه می‌کند و به اثبات فرمول Weyl تیز می‌پردازد که سپس آن را اصلاح می‌کند تا تخمین‌های دقیقی برای اندازه توابع ویژه در منیفولدهای فشرده ارائه دهد. در نهایت، ابزارهایی که توسعه داده شده‌اند برای مطالعه ویژگی‌های منظم عملگرهای انتگرال فوریه استفاده می‌شوند که به اثبات تخمین‌های هموارسازی محلی و کاربرد آنها در قضایای حداکثر منفرد در دو بعد و بیشتر می‌رسد.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Fourier Integrals in Classical Analysis is an advanced treatment of central problems in harmonic analysis. The main theme of the book is the interplay between ideas used to study the propagation of singularities for the wave equation and their counterparts in classical analysis. Using microlocal analysis, the author in particular studies problems involving maximal functions and Riesz means using the so-called half-wave operator. This self-contained book starts with a rapid review of important topics in Fourier analysis. The author then presents the necessary tools from microlocal analysis, and goes on to give a proof of the sharp Weyl formula which he then modifies to give sharp estimates for the size of eigenfunctions on compact manifolds. Finally, the tools that have been developed are used to study the regularity properties of Fourier integral operators, culminating in the proof of local smoothing estimates and their applications to singular maximal theorems in two and more dimensions.
فهرست مطالب
Contents......Page all_27292_to_00249.cpc0009.djvu
Preface......Page all_27292_to_00249.cpc0011.djvu
0.1. Fourier Transform......Page all_27292_to_00249.cpc0013.djvu
0.2. Basic Real Variable Theory......Page all_27292_to_00249.cpc0021.djvu
0.3. Fractional Integration and Sobolev Embedding Theorems......Page all_27292_to_00249.cpc0034.djvu
0.4. Wave Front Sets and the Cotangent Bundle......Page all_27292_to_00249.cpc0040.djvu
0.5. Oscillatory Integrals......Page all_27292_to_00249.cpc0048.djvu
Notes......Page all_27292_to_00249.cpc0051.djvu
1.1. Stationary Phase Estimates......Page all_27292_to_00249.cpc0052.djvu
1.2. Fourier Transform of Surface-carried Measures......Page all_27292_to_00249.cpc0061.djvu
Notes......Page all_27292_to_00249.cpc0066.djvu
2. Non-homogeneous Oscillatory Integral Operators......Page all_27292_to_00249.cpc0067.djvu
2.1. Non-degenerate Oscillatory Integral Operators......Page all_27292_to_00249.cpc0068.djvu
2.2. Oscillatory Integral Operators Related to the Restriction Theorem......Page all_27292_to_00249.cpc0070.djvu
2.3. Riesz Means in R^n......Page all_27292_to_00249.cpc0077.djvu
2.4. Kakeya Maximal Functions and Maximal Riesz Means in R^2......Page all_27292_to_00249.cpc0083.djvu
Notes......Page all_27292_to_00249.cpc0104.djvu
3.1. Some Basics......Page all_27292_to_00249.cpc0105.djvu
3.2. Equivalence of Phase Functions......Page all_27292_to_00249.cpc0112.djvu
3.3. Self-adjoint Elliptic Pseudo-differential Operators on Compact Manifolds......Page all_27292_to_00249.cpc0118.djvu
Notes......Page all_27292_to_00249.cpc0124.djvu
4. The Half-wave Operator and Functions of Pseudo-differential Operators......Page all_27292_to_00249.cpc0125.djvu
4.1. The Half-wave Operator......Page all_27292_to_00249.cpc0126.djvu
4.2. The Sharp Weyl Formula......Page all_27292_to_00249.cpc0136.djvu
4.3. Smooth Functions of Pseudo-differential Operators......Page all_27292_to_00249.cpc0143.djvu
Notes......Page all_27292_to_00249.cpc0145.djvu
5. L^p Estimates of Eigenfunctions......Page all_27292_to_00249.cpc0147.djvu
5.1. The Discrete L^2 Restriction Theorem......Page all_27292_to_00249.cpc0148.djvu
5.2. Estimates for Riesz Means......Page all_27292_to_00249.cpc0161.djvu
5.3. More General Multiplier Theorems......Page all_27292_to_00249.cpc0165.djvu
Notes......Page all_27292_to_00249.cpc0170.djvu
6. Fourier Integral Operators......Page all_27292_to_00249.cpc0172.djvu
6.1. Lagrangian Distributions......Page all_27292_to_00249.cpc0173.djvu
6.2. Regularity Properties......Page all_27292_to_00249.cpc0180.djvu
6.3. Spherical Maximal Theorems: Take 1......Page all_27292_to_00249.cpc0198.djvu
Notes......Page all_27292_to_00249.cpc0205.djvu
7. Local Smoothing of Fourier Integral Operators......Page all_27292_to_00249.cpc0206.djvu
7.1. Local Smoothing in Two Dimensions and Variable Coefficient Kakeya Maximal Theorems......Page all_27292_to_00249.cpc0207.djvu
7.2. Local Smoothing in Higher Dimensions......Page all_27292_to_00249.cpc0226.djvu
7.3. Spherical Maximal Theorems Revisited......Page all_27292_to_00249.cpc0236.djvu
Notes......Page all_27292_to_00249.cpc0239.djvu
Appendix: Lagrangian Subspaces of T^* R^n......Page all_27292_to_00249.cpc0240.djvu
Bibliography......Page all_27292_to_00249.cpc0242.djvu
Index......Page all_27292_to_00249.cpc0249.djvu
