Fourier BEM: Generalization of Boundary Element Methods by Fourier Transform

مانند FEM، روش المان مرزی (BEM) یک ابزار عددی کلی برای حل مسائل پیچیده مهندسی ارائه می‌کند. در دهه های اخیر، دامنه کاربردهای آن به طرز چشمگیری افزایش یافته است. بنابراین مسائل دینامیکی و غیرخطی قابل حل هستند. با این وجود، آنها همچنان خواستار بیان صریح یک راه حل اساسی هستند که تنها در موارد ساده شناخته شده است. بنابراین، کتاب حاضر یک فرمول BEM جایگزین مبتنی بر تبدیل فوریه را پیشنهاد می‌کند که می‌تواند تقریباً برای همه موارد مربوط به مکانیک مهندسی اعمال شود. اصل اساسی برای معادله گرما ارائه شده است. کاربردها از مکانیک جامدات گرفته شده اند (به عنوان مثال، منفذ الاستیسیته، ترموالاستیسیته). مثال های گذرا و ثابت و همچنین خطی و غیرخطی آورده شده است. این کتاب که با یک واژه نامه ریاضی و مکانیکی تکمیل شده است، به عنوان یک کتاب درسی جامع است که ریاضیات کاربردی را به مسائل مهندسی دنیای واقعی پیوند می دهد.

Like FEM, the boundary element method (BEM) provides a general numerical tool for the solution of complex engineering problems. In the last decades, the range of its applications has remarkably been enlarged. Therefore dynamic and nonlinear problems can be tackled. Nevertheless, they still demand an explicit expression of a fundamental solution, which is only known in simple cases. Therefore, the present book proposes an alternative BEM-formulation based on the Fourier transform, which can be applied to almost all cases relevant in engineering mechanics. The basic principle is presented for the heat equation. Applications are taken from solid mechanics (e.g. poroelasticity, thermoelasticity). Transient and stationary examples are given as well as linear and nonlinear. Completed with a mathematical and mechanical glossary, the book will serve as a comprehensive text book linking applied mathematics to real world engineering problems.