Fourier Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations

در سال‌های اخیر، روش‌های تحلیل فوریه علاقه فزاینده‌ای به مطالعه معادلات دیفرانسیل جزئی داشته‌اند. به طور خاص، آن تکنیک‌های مبتنی بر تجزیه لیتل‌وود-پیلی برای مطالعه معادلات تکامل بسیار کارآمد هستند. هدف کتاب حاضر ارائه مدل‌های پیشرفته و مستقل از آن تکنیک‌ها با کاربرد در کلاس‌های مختلف معادلات دیفرانسیل جزئی است: معادلات انتقال، گرما، موج و شرودینگر. همچنین مدل های پیچیده تری را ارائه می دهد که از مکانیک سیالات (به ویژه معادلات تراکم ناپذیر و تراکم ناپذیر ناویر-استوکس) یا نسبیت عام سرچشمه می گیرند.

این یا برای هر کسی است که سطح دانش خوبی در زمینه کارشناسی دارد یا برای کارشناسانی مفید است که مشتاقند مزایایی را که ممکن است از تحلیل فوریه در برخورد با معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی به دست بیاورند، بدانند.

p>

In recent years, the Fourier analysis methods have expereinced a growing interest in the study of partial differential equations. In particular, those techniques based on the Littlewood-Paley decomposition have proved to be very efficient for the study of evolution equations. The present book aims at presenting self-contained, state- of- the- art models of those techniques with applications to different classes of partial differential equations: transport, heat, wave and Schrödinger equations. It also offers more sophisticated models originating from fluid mechanics (in particular the incompressible and compressible Navier-Stokes equations) or general relativity.

It is either directed to anyone with a good undergraduate level of knowledge in analysis or useful for experts who are eager to know the benefit that one might gain from Fourier analysis when dealing with nonlinear partial differential equations.