Fourier, Hadamard, and Hilbert Transforms in Chemistry

تقریباً در همه انواع آزمایش‌هایی که در آنها یک پاسخ به عنوان تابعی از فرکانس تحلیل می‌شود (به عنوان مثال، یک طیف)، تکنیک‌های تبدیل می‌توانند به طور قابل‌توجهی جمع‌آوری داده و/یا یون کاهش داده را بهبود بخشند. رزونانس ic مغناطیسی هسته ای و طیف مادون قرمز در سطح تحقیقاتی تقریباً منحصراً با روش های تبدیل فوریه به دست می آیند، زیرا طیف سنج های NMR و IR تبدیل فوریه از اواخر دهه 1960 به صورت تجاری در دسترس بوده اند. تکنیک‌های تبدیل مشابه به همان اندازه ارزشمند هستند (اما کمتر شناخته شده) برای طیف گسترده‌ای از کاربردهای شیمیایی دیگر که ابزارهای تجاری برای آنها در حال حاضر در دسترس هستند: برای مثال، اولین طیف‌سنج جرمی تبدیل فوریه در سال جاری (1981) توسط Nicolet معرفی شد. شرکت ابزار. هدف این جلد، آشنایی شیمیدانان شاغل با مبانی، مزایا و کاربرد تبدیل فوریه، هادامارد و هیلبرت در شیمی است. تقریباً برای تمام فصل‌ها، نویسنده محققی است که اولین کسی بود که چنین روش‌هایی را در آن زمینه به کار برد. اساس و مزایای تکنیک‌های تبدیل در فصل 1 توضیح داده شده است. بسیاری از این جنبه‌ها برای اولین بار توسط ستاره‌شناسان فروسرخ در دهه 1950 درک و به کار گرفته شد تا نسبت سیگنال به نویز به‌طور غیرقابل قبولی ضعیف در مشخصات آنها بهبود یابد. با این حال، محاسبات مورد نیاز برای کاهش داده ها به طرز دردناکی کند بود و به یک کامپیوتر 1 arge نیاز داشت.

In virtually all types of experiments in which a response is analyzed as a function of frequency (e. g. , a spectrum), transform techniques can significantly improve data acquisition and/or data reduct ion. Research-level nuclear magnet ic resonance and infra-red spectra are already obtained almost exclusively by Fourier transform methods, because Fourier transform NMR and IR spectrometers have been commercially available since the late 1960·s. Similar transform techniques are equally valuable (but less well-known) for a wide range of other chemical applications for which commercial instruments are only now becoming available: for example, the first corrmercial Fourier transform mass spectrometer was introduced this year (1981) by Nicolet Instrument Corporation. The purpose of this volume is to acquaint practicing chemists with the basis, advantages, and applica­ of Fourier, Hadamard, and Hilbert transforms in chemistry. For tions almost all chapters, the author is the investigator who was the first to apply such methods in that field. The basis and advantages of transform techniques are described in Chapter 1. Many of these aspects were understood and first applied by infrared astronomers in the 1950·s, in order to improve the otherwise unacceptably poor signal-to-noise ratio of their spec­ tra. However, the computations required to reduce the data were painfully slow, and required a 1 arge computer.