Foundations of Synergetics I: Distributed Active Systems

این کتاب مقدمه‌ای بر نظریه ریاضی رفتار مشارکتی در سیستم‌های فعال با ریشه‌های مختلف، طبیعی و مصنوعی ارائه می‌کند. این بر اساس یک دوره سخنرانی در زمینه هم افزایی است که من تقریباً ده سال در دانشگاه مسکو برگزار کردم. جلد اول عمدتاً به مسائل مربوط به شکل‌بندی الگو و ویژگی‌های الگوهای منظم خود سازمان یافته در سیستم‌های فعال توزیع شده می‌پردازد. همچنین شامل بحثی در مورد پردازش اطلاعات آنالوگ توزیع شده است که بر اساس پویایی مشارکتی سیستم های فعال است. جلد دوم به جنبه های تصادفی خود سازماندهی و ویژگی های هرج و مرج خودساخته اختصاص دارد. من سعی کرده ام از پرداختن به برنامه های خاص اجتناب کنم. هدف اصلی ارائه مدل های ریاضی عمومی است که انواع اصلی رفتار مشارکتی را در سیستم های فعال توزیع شده توصیف می کند. مثال‌های ساده، از فیزیک شیمی تا اقتصاد، تنها به عنوان نمونه‌ای از زمینه‌های معمولی هستند که یک مدل خاص می‌تواند در آن اعمال شود. شیوه بیان بیشتر در سنت فیزیک نظری است تا در ریاضیات: برهان های صوری مفصل و تخمین های دقیق اغلب با استدلال های مبتنی بر درک شهودی مدل های مربوطه جایگزین متن می شوند. به دلیل ماهیت میان رشته ای این کتاب، خوانندگان آن ممکن است از زمینه های بسیار متنوعی از تلاش بیایند. بنابراین مطلوب بود که دانش اولیه مورد نیاز به حداقل برسد. به طور کلی، یک دوره دانشگاهی استاندارد در حساب دیفرانسیل و جبر خطی کافی است.

This book gives an introduction to the mathematical theory of cooperative behavior in active systems of various origins, both natural and artificial. It is based on a lecture course in synergetics which I held for almost ten years at the University of Moscow. The first volume deals mainly with the problems of pattern fonnation and the properties of self-organized regular patterns in distributed active systems. It also contains a discussion of distributed analog information processing which is based on the cooperative dynamics of active systems. The second volume is devoted to the stochastic aspects of self-organization and the properties of self-established chaos. I have tried to avoid delving into particular applications. The primary intention is to present general mathematical models that describe the principal kinds of coopera­ tive behavior in distributed active systems. Simple examples, ranging from chemical physics to economics, serve only as illustrations of the typical context in which a particular model can apply. The manner of exposition is more in the tradition of theoretical physics than of in mathematics: Elaborate fonnal proofs and rigorous estimates are often replaced the text by arguments based on an intuitive understanding of the relevant models. Because of the interdisciplinary nature of this book, its readers might well come from very diverse fields of endeavor. It was therefore desirable to minimize the re­ quired preliminary knowledge. Generally, a standard university course in differential calculus and linear algebra is sufficient.