دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
دسته بندی: هندسه و توپولوژی ویرایش: 1 نویسندگان: Ellery B. Golos سری: ناشر: HOLT, RINEHART and WINSTON سال نشر: 1968 تعداد صفحات: 241 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 12 مگابایت
در صورت تبدیل فایل کتاب Foundations of Euclidean and Non-Euclidean Geometry به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب مبانی هندسه اقلیدسی و غیر اقلیدسی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این کتاب تلاشی است برای ارائه، در سطح ابتدایی، رویکردی به هندسه مطابق با روح اقلیدس، و مطابق با تحولات مدرن در ریاضیات بدیهی. این یک مطالعه جامع در مورد هندسه اقلیدسی نیست. این بررسی انواع مختلف هندسه نیست. و در حالی که برای برآوردن پیش نیازهای هندسه برای معلمان دبیرستان طراحی شده است، اما نه مروری بر مباحث دبیرستان است و نه گسترش چنین موضوعاتی، همانطور که معمولاً در طول سال ها در کتاب های طراحی شده برای هندسه کالج پوشش داده شده است. تأکید کتاب بر روش ارائه به جای ارائه انبوه اطلاعات است. در روح اقلیدس به دو معنا است: این یک رویکرد ترکیبی به هندسه است. این یک رویکرد بدیهی است. نویسنده این واقعیت را تشخیص می دهد که در دبیرستان ها، توسعه هندسه با روشی که اکنون مورد استفاده قرار می گیرد، مزایای زیادی دارد. ما به روشی اشاره می کنیم که به بیرخوف و بیتلی اعتبار داده شده و توسط گروه مطالعاتی ریاضیات مدرسه اتخاذ و اصلاح شده است. در این زمان، این ساده ترین و کاربردی ترین راه برای ارائه موضوع در آن سطح است. با این حال، برای ارائه معلم اصلی و آینده نگر ریاضی کالج با رویکردی متفاوت باید گفت. امید است این کتاب در خدمت این هدف باشد. این کتاب سعی دارد چندین جنبه از تفکر ریاضی را با هم ترکیب کند: یعنی شهود، تفکر خلاق، انتزاع، استنتاج دقیق، و هیجان کشف. برای انجام این کار در سطح ابتدایی طراحی شده است. در پوشش این جنبه ها، به طور طبیعی به سه بخش تقسیم می شود.
This book is an attempt to present, at an elementary level, an approach to geometry in keeping with the spirit of Euclid, and in keeping with the modern developments in axiomatic mathematics. It is not a comprehensive study of Euclidean geometry-far from it; it is not a survey of various types of geometry. And while it is designed to meet prerequisites in geometry for secondary school teachers, it is neither a review of highschool topics, nor an extension of such topics, as has been customarily covered over the years in books designed for college geometry. The emphasis of the book is on the method of presentation rather than on presenting a mass of Information. It is in the spirit of Euclid in two senses: it is a synthetic approach to geometry; it is an axiomatic approach. The author recognizes the fact that, in high schools, there are many advantages to developing geometry by the method now coming into use. We refer to the method credited to Birkhoff and Beatley, and adopted and modified by the School Mathematics Study Group. It is, at this time, the simplest and most practical way to present the subject matter at that level. However, there is much to be said for presenting the college mathematics major and prospective teacher with a different approach. It is hoped that this book will serve this purpose. The book attempts to blend several aspects of mathematical thought: namely, intuition, cre.ative thinking, abstraction, rigorous deduction, and the excitement of discovery. It is designed to do so at an elementary level. In covering these aspects, it falls rather naturally into three parts.
Part 1 An Analysis of Axiomatic Systems Introduction History Objectives 1 Ingredients and Tools 1.1 Definitions and Undefinitions EXERCISES 1.1 1.2 Axioms EXERCISES 1.2 1.3 Logic EXERCISES 1.3 1.4 Sets EXERCISES 1.4 2 Finite Geometries 2.1 Axiom Sets I and 2 2.2 An Axiomatic System, 3 EXERCISES 2.2 2.3 Direct and Indirect Proofs 2.4 Further Proofs in Axiomatic System 3 EXERCISES 2.4 2.5 Axiomatic System I EXERCISES 2.5 2.6 The Systems of Young and Fano 3 Properties of Axiomatic Systems 3.1 Consistency 3.2 Models for Consistency 3.3 Independence EXERCISES 3.3· 3.4 Completeness 3.5 Examples of Isomorphisms EXERCISES 3.5 REVIEW EXERCISES 4 A Critique of Euclid 4.1 Tacit, or Unstated, Assumptions 4.2 More Unstated Assumptions, Flaws, and Omissions 4.3 The Danger in Diagrams 4.4 New Systems References Part 2 An Axiomatic Development of Elementary Geometry Introduction 5 The Foundations of Geometry 5.1 Properties of Incidence and Existence EXERCISES 5.1 5.2 An Order Relation EXERCISES 5.2 5.3 Segments EXERCISES 5.3 5.4 The Axiom of Pasch EXERCISES 5.4 5.5 Convex Sets EXERCISES 5.5 5.6 Interior and Exterior EXERCISES 5.6 5.7 About Angles and Rays EXERCISES 5.7 5.8 Convex Quadrilaterals EXERCISES 5.8 ADDITIONAL EXERCISES 6 Congruence and Comparison 6.1 Axionl.s of Congruence for Segments EXERCISES 6.1 6.2 Comparison of Segments 6.3 Congruences for Angles and Triangles EXERCISES 6.3 6.4 Angle Addition and Subtraction EXERCISES 6.4 6.5 Comparison of Angles EXERCISES 6.5 7 Elementary Geometry 7.1 Euclid's Theorems Reproved EXERCISES 7.1 7.2 The Exterior Angle Theorem EXERCISES 7.2 7.3 Midpoints and Halves EXERCISES 7.3 7.4 Right Angles and Non-right Angles EXERCISES 7.4 7 .5 Constructions EXERCISES 7.5 8 Synthetic Approach to a Metric Problem 8.1 Difficulties in Some Simple Theorems 8.2 Measure 8.3 Addition of Line Segments 8.4 Addition of Angles EXERCISES 8.4 8.5 Epilogue References Part 3 Non-Euclidean Geometry Introduction 9 The Concept of Parallelism 9.1 History EXERCISES 9.1 9.2 The Geometry of Bolyai-Lohachevsky EXERCISES 9.2 9.3 A New Kind of Triangle EXERCISES 9.3 10 New Shapes 10.1 Absolute Geometry EXERCISES 10.1 10.2 New Quadrilaterals EXERCISES 10.2 10.3 Congruent Quadrilaterals EXERCISES 10.3 10.4 A Comparison of Hyperbolic and Euclidean Properties EXERCISES 10.4 11 A Model World 11.1 A Model 11.2 A Model World 11.3 Is Euclidean Geometry True? References Appendix Euclid´s Axioms and Common Notions and the Statements of Book I of Elements The Definitions of Book I The Postulates Co1nmon Notions The Forty-Eight Propositions of Book I Index