Foundations of Equational Logic Programming

معادلات در بسیاری از زمینه‌های ریاضیات، علوم کامپیوتر و هوش مصنوعی نقش حیاتی دارند. بنابراین پیشنهادات زیادی برای ادغام برنامه ریزی معادله ای، تابعی و منطقی ارائه شده است. این کتاب مبانی برنامه نویسی منطق معادله را ارائه می دهد. نویسنده پس از تعمیم برنامه‌نویسی منطقی با تقویت برنامه‌ها با نظریه معادله شرطی، چارچوب یکپارچه‌کننده‌ای را برای برنامه‌نویسی منطقی، حل معادلات، وحدت جهانی و بازنویسی اصطلاح تعریف می‌کند. در این چارچوب بسیاری از نتایج شناخته شده توسعه یافته است. به طور خاص، ارائه کمترین مدل و معنی‌شناسی نقطه ثابت برنامه‌های منطق معادله با اثبات دقیق درستی و کامل بودن قوی تکنیک‌های اثبات مختلف دنبال می‌شود: وضوح SLDE، که در آن یک روش یکسان سازی جهانی جایگزین الگوریتم یکسان سازی سنتی می‌شود. پارامدولاسیون خطی و اشکال خاص آن مانند بازنویسی و باریک کردن. مجموعه کاملی از تبدیل ها برای نظریه های معادله شرطی. و وضوح تنبل همراه با هر مجموعه کاملی از قوانین استنتاج برای نظریه های معادله شرطی.

Equations play a vital role in many fields of mathematics, computer science, and artificial intelligence. Therefore, many proposals have been made to integrate equational, functional, and logic programming. This book presents the foundations of equational logic programming. After generalizing logic programming by augmenting programs with a conditional equational theory, the author defines a unifying framework for logic programming, equation solving, universal unification, and term rewriting. Within this framework many known results are developed. In particular, a presentation of the least model and the fixpoint semantics of equational logic programs is followed by a rigorous proof of the soundness and the strong completeness of various proof techniques: SLDE-resolution, where a universal unification procedure replaces the traditional unification algorithm; linear paramodulation and special forms of it such as rewriting and narrowing; complete sets of transformations for conditional equational theories; and lazy resolution combined with any complete set of inference rules for conditional equational theories.