Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups

مبانی منیفولدهای متمایز و گروه‌های دروغ، توسعه واضح، دقیق و دقیقی از حقایق اساسی در مورد نظریه چندگانه و گروه‌های دروغ ارائه می‌دهد. این شامل منیفولدهای قابل تمایز، تانسورها و اشکال قابل تمایز است. گروه‌های دروغ و فضاهای همگن، ادغام روی منیفولدها، و علاوه بر این، اثباتی از قضیه د رام را از طریق نظریه هم‌شناسی شیف فراهم می‌کند، و نظریه محلی عملگرهای بیضوی را توسعه می‌دهد که به اثبات قضیه هاج ختم می‌شود. کسانی که علاقه مند به هر یک از حوزه های مختلف ریاضیات هستند که نیاز به مفهوم منیفولد قابل تمایز دارند، این متن ابتدایی در سطح فارغ التحصیلی را بسیار مفید خواهند یافت.

Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups gives a clear, detailed, and careful development of the basic facts on manifold theory and Lie Groups. It includes differentiable manifolds, tensors and differentiable forms. Lie groups and homogenous spaces, integration on manifolds, and in addition provides a proof of the de Rham theorem via sheaf cohomology theory, and develops the local theory of elliptic operators culminating in a proof of the Hodge theorem. Those interested in any of the diverse areas of mathematics requiring the notion of a differentiable manifold will find this beginning graduate-level text extremely useful.