Foundations of Complex Analysis in Non Locally Convex Spaces: Function Theory Without Convexity Condition

دسته بندی: ریاضیات
ویرایش: 1st ed 
نویسندگان: Aboubakr Bayoumi (Eds.)  
سری: North-Holland mathematics studies 193 
ISBN (شابک) : 0444500561, 9780080531922 
ناشر: Elsevier 
سال نشر: 2003 
تعداد صفحات: 280 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 46,000

تمام کتاب های موجود در تحلیل مجتمع ابعادی نامحدود بر مشکلات فضاهای محدب محلی تمرکز دارند. با این حال، نظریه بدون شرط تحدب برای اولین بار در این کتاب پوشش داده شده است. این نشان می‌دهد که ما واقعاً با یک زمینه جدید، مهم و جالب کار می‌کنیم.

نظریه توابع و مسائل تحلیل غیرخطی در مدل‌سازی ریاضی سیستم‌های دنیای واقعی در طیف وسیعی از کاربردها گسترده هستند. در طول سه دهه گذشته، بسیاری از نتایج جدید از نویسنده به حل مسائل چندگانه ناشی از موقعیت های مهم، موارد غیر محدب و غیر خطی، در نظریه توابع کمک کرده است.

مبانی تحلیل پیچیده در فضاهای غیر محدب محلی کتابی جامع است. که قضایای اساسی در تحلیل پیچیده و تابعی را پوشش می‌دهد و مطالب جدید زیادی ارائه می‌کند.

این کتاب شامل اشکال جدید تعمیم‌یافته از موارد زیر است: قضیه هان-باناخ، نقشه‌های چندخطی، نظریه چندجمله‌ای، قضایای نقطه ثابت، نقطه‌های p-extreme و کاربردها در تحقیق در عملیات، قضیه کرین-میلمن، حساب دیفرانسیل شبه دیفرانسیل، قضایای میانگین ارزش لاگرانژ، سری تیلور، نقشه های شبه هولومورفیک و شبه تحلیلی، ادامه شبه تحلیلی، قضیه بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال، قضیه بولزانوئورم-دفسوئالم مجموعه‌های انتگرال، محدود و ضعیف (محدود)، تکمیل‌های هولومورفیک، و مسئله لوی.

هر فصل شامل مثال‌های گویا است تا به دانش‌آموز و محقق کمک کند تا دانش خود را از نظریه توابع افزایش دهد.

مفهوم جدید شبه -تمایز پذیری معرفی شده توسط نویسنده نشان دهنده ستون فقرات نظریه هولومورفی برای فضاهای محدب غیر محلی است. در واقع این کتاب متفاوت است اما بسیار قوی تر از کتاب Frechet است.

این کتاب نه تنها برای دانشجویان فوق لیسانس (M.Sc. & Ph.D.) و محققان در تحلیل پیچیده و عملکردی، بلکه برای همه دانشمندان در نظر گرفته شده است. در رشته‌های مختلف که برای مدل‌سازی و حل مسائل به روش‌های تحلیل غیرخطی یا غیر محدب و هولومورفی بدون شرایط تحدب نیاز دارند.

bull; این کتاب حاوی نسخه های تعمیم یافته جدیدی از موارد زیر است: 1) قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، قضیه میانگین ارزش لاگرانژ در موارد واقعی و پیچیده، قضایای هان-باناخ، قضیه بولزانو، قضیه کرین-میلمن، قضیه مقدار میانگین برای انتگرال معین، و بسیاری دیگر. ii) قضایای نقطه ثابت بروور، شودر و کاکوتانی.

گاو; این کتاب شامل برخی از کاربردها در تحقیق در عملیات و تحلیل غیر محدب به عنوان یک نتیجه از مفهوم جدید p-Extreme نقاط ارائه شده توسط نویسنده است.

bull; این کتاب حاوی یک نظریه کامل برای نمایش‌های سری تیلور از انواع مختلف نقشه‌های هولومورفیک در فضاهای F بدون شرایط تحدب است.

bull; این کتاب حاوی یک مفهوم کلی جدید از تمایز پذیری قوی تر از مفهوم Frechet است. این حاکی از یک حساب دیفرانسیل جدید به نام حساب دیفرانسیل شبه دیفرانسیل (یا دیفرانسیل بایومی) است. این به دلیل کشف نویسنده در سال 1995 است.

bull; این کتاب شامل نظریه چند جمله ای ها و قضیه باناخ استینهاوس در فضاهای غیر محدب است.

All the existing books in Infinite Dimensional Complex Analysis focus on the problems of locally convex spaces. However, the theory without convexity condition is covered for the first time in this book. This shows that we are really working with a new, important and interesting field.

Theory of functions and nonlinear analysis problems are widespread in the mathematical modeling of real world systems in a very broad range of applications. During the past three decades many new results from the author have helped to solve multiextreme problems arising from important situations, non-convex and non linear cases, in function theory.

Foundations of Complex Analysis in Non Locally Convex Spaces is a comprehensive book that covers the fundamental theorems in Complex and Functional Analysis and presents much new material.

The book includes generalized new forms of: Hahn-Banach Theorem, Multilinear maps, theory of polynomials, Fixed Point Theorems, p-extreme points and applications in Operations Research, Krein-Milman Theorem, Quasi-differential Calculus, Lagrange Mean-Value Theorems, Taylor series, Quasi-holomorphic and Quasi-analytic maps, Quasi-Analytic continuations, Fundamental Theorem of Calculus, Bolzano's Theorem, Mean-Value Theorem for Definite Integral, Bounding and weakly-bounding (limited) sets, Holomorphic Completions, and Levi problem.

Each chapter contains illustrative examples to help the student and researcher to enhance his knowledge of theory of functions.

The new concept of Quasi-differentiability introduced by the author represents the backbone of the theory of Holomorphy for non-locally convex spaces. In fact it is different but much stronger than the Frechet one.

The book is intended not only for Post-Graduate (M.Sc.& Ph.D.) students and researchers in Complex and Functional Analysis, but for all Scientists in various disciplines whom need nonlinear or non-convex analysis and holomorphy methods without convexity conditions to model and solve problems.

bull; The book contains new generalized versions of: i) Fundamental Theorem of Calculus, Lagrange Mean-Value Theorem in real and complex cases, Hahn-Banach Theorems, Bolzano Theorem, Krein-Milman Theorem, Mean value Theorem for Definite Integral, and many others. ii) Fixed Point Theorems of Bruower, Schauder and Kakutani's.

bull; The book contains some applications in Operations research and non convex analysis as a consequence of the new concept p-Extreme points given by the author.

bull; The book contains a complete theory for Taylor Series representations of the different types of holomorphic maps in F-spaces without convexity conditions.

bull; The book contains a general new concept of differentiability stronger than the Frechet one. This implies a new Differentiable Calculus called Quasi-differential (or Bayoumi differential) Calculus. It is due to the author's discovery in 1995.

bull; The book contains the theory of polynomials and Banach Stienhaus theorem in non convex spaces.

Content: 
Preface
Pages vii-ix
Aboubakr Bayoumi

Acknowledgments
Page xi

Chapter 1 Fundamental theorems in F-spaces Original Research Article
Pages 1-27

Chapter 2 Theory of polynomials in F-spaces Original Research Article
Pages 29-48

Chapter 3 Fixed-point and P-extreme point Original Research Article
Pages 49-76

Chapter 4 Quasi-differential calculus Original Research Article
Pages 77-87

Chapter 5 Generalized mean-value theorem Original Research Article
Pages 89-100

Chapter 6 Higher quasi-differential in F-spaces Original Research Article
Pages 101-121

Chapter 7 Quasi-Holomorphic maps Original Research Article
Pages 123-156

Chapter 8 New versions of main theorems Original Research Article
Pages 157-178

Chapter 9 Bounding and weakly-bounding sets Original Research Article
Pages 179-226

Chapter 10 Levi problem in toplogical spaces Original Research Article
Pages 227-260

Bibliography
Pages 261-277

Notations
Pages 278-280

Index
Pages 281-287