FORTRAN-Programme zur Methode der finiten Elemente

مجموعه حاضر از زیربرنامه ها و برنامه های اصلی برای روش اجزای محدود در نظر گرفته شده است که به عنوان مکمل کتاب درسی [Sch91] کمک مفید و در عین حال تحریک کننده ای برای دانش آموزان و افرادی باشد که قبلاً در عمل کار می کنند. از یک طرف، من می‌خواهم به دانش‌آموز تمرین‌گرا بینشی در مورد تکنیک‌های پیاده‌سازی در رایانه که در کتاب درسی آمده است، بدهم. از سوی دیگر، مجموعه برنامه های ارائه شده باید به او کمک کند یا حداقل آن را آسان کند تا وظایف خاصی را که برای او مورد علاقه خاص است با کمک رایانه شخصی حل کند. ساختار برنامه های منتشر شده عمدا آنقدر ساده نگه داشته شده است که اصول باید به راحتی قابل تشخیص باشند و برنامه های محاسباتی مشابه برای موارد و ترکیباتی که در نظر گرفته نشده اند را می توان بدون مشکل زیاد و با تلاش نسبتاً کمی توسعه داد. ساختار اساسی یک بسته برنامه برای حل یک کار خاص اساساً قبلاً با روش عناصر محدود ترسیم شده است. بنابراین مجموعه برنامه ها تا حد زیادی از ساختار [Sch91] پیروی می کند. در فصل دوم زیر برنامه های تهیه ماتریس المان برای عناصر مربوطه گردآوری شده است. فصل سوم شامل مجموعه‌ای از زیربرنامه‌ها برای جمع‌آوری کل ماتریس‌ها هم برای مسائل استاتیکی و هم برای مسائل ارتعاشی است. زیربرنامه‌ها از این دیدگاه انتخاب شدند که انواع ذخیره‌سازی برای کل ماتریس‌ها به صورت نواری، دو نوع پوششی و به صورت خط به خط فشرده استفاده می‌شوند و می‌توان انواع مختلفی را برای یک ساختار کارآمد نشان داد.

Die vorliegende Sammlung von Unterprogrammen und Hauptprogrammen zur Methode der finiten Elemente soll Studierenden und bereits in der Praxis tätigen Leuten als Ergänzung zum Lehrbuch [Sch91] ein nützliches und zugleich anregendes Hilfsmittel sein. Einerseits will ich dem praktisch orientierten Studierenden einen Einblick in die im Lehrbuch skizzierten Techniken einer Implementierung auf einem Rechner ver­ mitteln. Anderseits soll ihm die angebotene Sammlung von Programmen die Lösung von konkreten, ihn speziell interessierenden Aufgaben mit Hilfe eines Personal Computers ermöglichen oder zumindest erleichtern. Der Aufbau der publizierten Programme ist bewusst so einfach gestaltet worden, dass die Prinzipien leicht erkannt werden sollten und dass analoge Rechenprogramme für nicht berücksichtigte Fälle und Kombinationen ohne grosse Schwierigkeiten und mit relativ kleinem Aufwand ent­ wickelt werden können. Der prinzipielle Aufbau eines Programmpaketes zur Lösung einer konkreten Aufgabe ist durch die Methode der finiten Elemente im wesentlichen bereits vorgezeichnet. Die Programmsammlung folgt deshalb weitgehend der Gliederung von [Sch91]. So sind im zweiten Kapitel die Unterprogramme zur Bereitstellung der Elementmatrizen für die ein­ schlägigen Elemente zusammengestellt. Das dritte Kapitel enthält eine Auswahl von Unterprogrammen zur Kompilation der Gesamtmatrizen sowohl für statische Probleme als auch für Schwingungsaufgaben. Die Unterprogramme wurden unter dem Aspekt so ausgewählt, dass die Speicherungsarten für die Gesamtmatrizen in Bandform, zwei Arten der Hüllenform und in kompakter zeilenweiser Form Anwendung finden und dass verschiedene Varianten für einen effizienten Aufbau dargestellt werden können.