Fondamenti di controlli automatici

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Dedizione
Indice breve
Indice
Prefazione e Autori
Ringraziamenti dell’Editore
1 Problemi e sistemi di controllo
	1.1 Introduzione
	1.2 Problemi di controllo
		1.2.1 Definizioni ed elementi costitutivi
		1.2.2 Alcuni esempi
	1.3 Sistemi di controllo
		1.3.1 Definizioni fondamentali
		1.3.2 Specifiche di progetto
		1.3.3 Controllo in anello aperto e controllo in anello chiuso
		1.3.4 Aspetti realizzativi
	1.4 Ruolo della modellistica matematica
		1.4.1 Riformulazione dei problemi di controllo
		1.4.2 Problemi di sintesi
		1.4.3 Problemi di analisi
	1.5 Sistemi di controllo in anello chiuso
		1.5.1 Confronto con i sistemi di controllo in anello aperto
		1.5.2 Classi di controllori in anello chiuso
	1.6 Controllo, supervisione e automazione
	1.7 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
2 Sistemi dinamici a tempo continuo
	2.1 Introduzione
	2.2 Concetti fondamentali
		2.2.1 Variabili di ingresso, stato e uscita
		2.2.2 Rappresentazione di stato
		2.2.3 Esempi
		2.2.4 Commenti sul concetto di stato
	2.3 Classificazione
	2.4 Ritardo di tempo e sistemi a parametri distribuiti
	2.5 Equilibrio
	2.6 Stabilità
		2.6.1 Stabilità dell’equilibrio
		2.6.2 Stabilità del movimento
	2.7 Traiettorie dei sistemi del secondo ordine
	2.8 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
3 Sistemi lineari e stazionari a tempo continuo
	3.1 Introduzione
	3.2 Movimento
		3.2.1 Formula di Lagrange
		3.2.2 Movimento libero e movimento forzato
		3.2.3 Principio di sovrapposizione degli effetti
		3.2.4 Rappresentazioni equivalenti
		3.2.5 Autovalori e modi
		3.2.6 Risposta all’impulso e movimento forzato
	3.3 Equilibrio
	3.4 Stabilità
		3.4.1 Stabilità del sistema
		3.4.2 Stabilità e movimento libero
		3.4.3 Stabilità e autovalori
		3.4.4 Stabilità e polinomio caratteristico
		3.4.5 Stabilità e parametri incerti
		3.4.6 Proprietà dei sistemi asintoticamente stabili
	3.5 Linearizzazione e stabilità dell’equilibrio di sistemi non lineari
		3.5.1 Linearizzazione
		3.5.2 Stabilità dell’equilibrio
	3.6 Traiettorie dei sistemi del secondo ordine
		3.6.1 Autovalori reali
		3.6.2 Autovalori complessi coniugati
	3.7 Raggiungibilità, osservabilità e scomposizione canonica
		3.7.1 Esempi introduttivi
		3.7.2 Raggiungibilità
		3.7.3 Osservabilità
		3.7.4 Scomposizione canonica e forma minima
	3.8 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
4 Metodo di Lyapunov per l’analisi della stabilità dell’equilibrio
	4.1 Introduzione
	4.2 Funzioni definite e semidefinite in segno
	4.3 Metodo di Lyapunov
		4.3.1 Stato di equilibrio nullo
		4.3.2 Stato di equilibrio non nullo
	4.4 Applicazione ai sistemi lineari
	4.5 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
5 Funzione di trasferimento
	5.1 Introduzione
	5.2 Definizione e proprietà
		5.2.1 Definizione
		5.2.2 Struttura della funzione di trasferimento
		5.2.3 Equazioni differenziali e funzione di trasferimento
		5.2.4 Cancellazioni e stabilità
		5.2.5 Cancellazioni, raggiungibilità e osservabilità
		5.2.6 Ritardo di tempo
	5.3 Rappresentazioni e parametri della funzione di trasferimento
		5.3.1 Guadagno
		5.3.2 Derivatore ideale
		5.3.3 Integratore
		5.3.4 Costanti di tempo
		5.3.5 Pulsazione naturale e smorzamento
	5.4 Risposta allo scalino
		5.4.1 Valore iniziale e valore finale
		5.4.2 Caratteristiche della risposta allo scalino
		5.4.3 Sistemi del primo ordine
		5.4.4 Sistemi del secondo ordine
		5.4.5 Sistemi con ritardo di tempo
		5.4.6 Sistemi di ordine superiore al secondo
	5.5 Realizzazione
		5.5.1 Forma canonica di raggiungibilità
		5.5.2 Forma canonica di osservabilità
		5.5.3 Relazioni tra diverse rappresentazioni dei sistemi lineari SISO
	5.6 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
6 Schemi a blocchi
	6.1 Introduzione
	6.2 Componenti di uno schema a blocchi
	6.3 Regole di elaborazione
		6.3.1 Sistemi in serie
		6.3.2 Sistemi in parallelo
		6.3.3 Sistemi in retroazione
		6.3.4 Riduzione di schemi a blocchi
		6.3.5 Cancellazioni
	6.4 Stabilità dei sistemi interconnessi
		6.4.1 Stabilità dei sistemi in serie
		6.4.2 Stabilità dei sistemi in parallelo
		6.4.3 Stabilità dei sistemi retroazionati
		6.4.4 Stabilità e schemi equivalenti
	6.5 Raggiungibilità e osservabilità dei sistemi interconnessi
	6.6 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
7 Risposta in frequenza
	7.1 Introduzione
	7.2 Risposta alla sinusoide
		7.2.1 Calcolo dell’uscita sinusoidale
		7.2.2 Risposta in frequenza: definizione e proprietà
	7.3 Risposta a segnali dotati di serie o trasformata di Fourier
		7.3.1 Segnali sviluppabili in serie di Fourier
		7.3.2 Segnali dotati di trasformata di Fourier
	7.4 Complementi
		7.4.1 Risposta esponenziale
		7.4.2 Il caso di sistemi instabili
	7.5 Identificazione sperimentale della risposta in frequenza
	7.6 Diagrammi cartesiani o di Bode
		7.6.1 Diagramma del modulo
		7.6.2 Diagramma della fase
		7.6.3 Ritardo di tempo
		7.6.4 Sistemi a sfasamento minimo
	7.7 Diagrammi polari
	7.8 Azione filtrante dei sistemi dinamici
		7.8.1 Filtri passa-basso
		7.8.2 Filtri passa-alto
	7.9 Approssimazione a poli dominanti
	7.10 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
8 Sistemi dinamici a tempo discreto
	8.1 Introduzione
	8.2 Concetti fondamentali
		8.2.1 Variabili di ingresso, stato e uscita, e rappresentazione di stato
		8.2.2 Esempi
		8.2.3 Classificazione
		8.2.4 Equilibrio
	8.3 Stabilità
		8.3.1 Stabilità dell’equilibrio
		8.3.2 Stabilità del movimento
	8.4 Movimento ed equilibrio dei sistemi lineari e stazionari
		8.4.1 Calcolo del movimento
		8.4.2 Movimento libero e movimento forzato
		8.4.3 Principio di sovrapposizione degli effetti
		8.4.4 Rappresentazioni equivalenti
		8.4.5 Autovalori e modi
		8.4.6 Risposta all’impulso e movimento forzato
		8.4.7 Equilibrio
	8.5 Stabilità dei sistemi lineari e stazionari
		8.5.1 Stabilità del sistema
		8.5.2 Stabilità e movimento libero
		8.5.3 Stabilità e autovalori
		8.5.4 Stabilità e polinomio caratteristico
		8.5.5 Stabilità e parametri incerti
		8.5.6 Proprietà dei sistemi asintoticamente stabili
	8.6 Linearizzazione e stabilità dell’equilibrio di sistemi non lineari
		8.6.1 Linearizzazione
		8.6.2 Stabilità dell’equilibrio
	8.7 Metodo di Lyapunov per l’analisi della stabilità dell’equilibrio
		8.7.1 Sistemi non lineari
		8.7.2 Sistemi lineari
	8.8 Raggiungibilità, osservabilità e scomposizione canonica dei sistemi lineari e stazionari
		8.8.1 Raggiungibilità
		8.8.2 Osservabilità
		8.8.3 Scomposizione canonica e forma minima
	8.9 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
9 Analisi in frequenza dei sistemi a tempo discreto
	9.1 Introduzione
	9.2 Funzione di trasferimento
		9.2.1 Definizione e interpretazioni
		9.2.2 Struttura della funzione di trasferimento
		9.2.3 Cancellazioni e stabilità
		9.2.4 Ritardo di tempo
		9.2.5 Rappresentazioni e parametri della funzione di trasferimento
	9.3 Risposta allo scalino
		9.3.1 Valore iniziale e finale
		9.3.2 Andamento del transitorio
		9.3.3 Sistemi del primo ordine
		9.3.4 Sistemi del secondo ordine
		9.3.5 Sistemi FIR
		9.3.6 Poli dominanti
		9.3.7 Modelli approssimanti FIR
	9.4 Realizzazione
	9.5 Schemi a blocchi
	9.6 Risposta in frequenza
		9.6.1 Calcolo dell’uscita sinusoidale
		9.6.2 Risposta in frequenza: definizione e proprietà
		9.6.3 Segnali dotati di sviluppo di Fourier
		9.6.4 Segnali dotati di trasformata di Fourier
	9.7 Complementi
		9.7.1 Risposta esponenziale
		9.7.2 Il caso di sistemi instabili
	9.8 Diagrammi di Bode e polari
	9.9 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
10 Sistemi di controllo a tempo continuo: stabilità
	10.1 Introduzione
	10.2 Controllo nell’intorno di un equilibrio
	10.3 Schema generale di controllo in retroazione
	10.4 Requisiti di un sistema di controllo
		10.4.1 Stabilità
		10.4.2 Prestazioni
	10.5 Stabilità in condizioni nominali
		10.5.1 Diagramma di Nyquist
		10.5.2 Criterio di Nyquist
		10.5.3 Estensioni del criterio di Nyquist
	10.6 Stabilità in condizioni perturbate
		10.6.1 Margine di stabilità vettoriale
		10.6.2 Margine di guadagno
		10.6.3 Margine di fase
		10.6.4 Significatività del margine di guadagno e di fase
		10.6.5 Criterio di Bode
	10.7 Complementi sulla stabilità in condizioni perturbate
		10.7.1 Criteri di stabilità robusta
		10.7.2 Legami tra indicatori di robustezza
	10.8 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
11 Sistemi di controllo a tempo continuo: prestazioni
	11.1 Introduzione
	11.2 Funzioni di sensitività e limiti alle prestazioni
	11.3 Analisi della funzione di sensitività complementare
		11.3.1 Analisi statica
		11.3.2 Poli e zeri
		11.3.3 Risposta in frequenza
		11.3.4 Smorzamento e margine di fase
		11.3.5 Valutazione esatta della banda passante
		11.3.6 Risposta allo scalino
		11.3.7 Effetto di un ritardo di tempo
	11.4 Analisi della funzione di sensitività
		11.4.1 Analisi statica
		11.4.2 Poli e zeri
		11.4.3 Risposta in frequenza
		11.4.4 Altri limiti alle prestazioni
	11.5 Analisi della funzione di sensitività del controllo
		11.5.1 Analisi statica
		11.5.2 Poli e zeri
		11.5.3 Risposta in frequenza
	11.6 Prestazioni in condizioni perturbate
		11.6.1 Regolazione robusta a zero dell’errore
		11.6.2 Reiezione robusta di disturbi sinusoidali
		11.6.3 Attenuazione robusta di disturbi a banda limitata
		11.6.4 Sensitività rispetto a incertezze parametriche
	11.7 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
12 Sintesi dei sistemi di controllo a tempo continuo
	12.1 Introduzione
	12.2 Requisiti e specifiche
		12.2.1 Requisiti principali
		12.2.2 Rappresentazione grafica dei vincoli
		12.2.3 Altri requisiti
	12.3 Procedure di sintesi
	12.4 Esempi di progetto
	12.5 Principali reti stabilizzatrici
		12.5.1 Rete anticipatrice
		12.5.2 Rete ritardatrice
		12.5.3 Rete a sella
	12.6 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
13 Luogo delle radici
	13.1 Introduzione
	13.2 Definizione e proprietà
		13.2.1 Caratterizzazione del luogo
		13.2.2 Regole di tracciamento
	13.3 Uso del luogo delle radici nell’analisi
	13.4 Uso del luogo delle radici nella sintesi
	13.5 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
14 Assegnamento degli autovalori
	14.1 Introduzione
	14.2 Retroazione statica dall’uscita o dallo stato
	14.3 Assegnamento degli autovalori con stato misurabile
		14.3.1 Sistema in forma canonica
		14.3.2 Sistema non in forma canonica
	14.4 Osservatore dello stato
		14.4.1 Osservatore banale
		14.4.2 Osservatore asintotico con dinamica arbitraria
	14.5 Assegnamento degli autovalori con stato non misurabile
	14.6 Interpretazione in termini di funzioni di trasferimento
	14.7 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
15 Regolatori PID
	15.1 Introduzione
	15.2 Modello dei regolatori PID
	15.3 Realizzazione dei regolatori PID
		15.3.1 Limitazione dell’azione derivativa
		15.3.2 Desaturazione dell’azione integrale
		15.3.3 Inserimento ”morbido” della regolazione automatica
	15.4 Metodi di taratura automatica
		15.4.1 Metodi in anello chiuso
		15.4.2 Metodi in anello aperto
	15.5 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
16 Schemi di controllo avanzati
	16.1 Introduzione
	16.2 Regolatori in anello aperto
		16.2.1 Prefiltraggio del segnale di riferimento
		16.2.2 Compensazione del segnale di riferimento
		16.2.3 Schemi di controllo a due gradi di libertà
		16.2.4 Compensazione dei disturbi misurabili
	16.3 Predittore di Smith
		16.3.1 Schema a predittore di Smith
		16.3.2 Approssimanti di Padé
		16.3.3 Impiego delle approssimanti di Padé nel predittore di Smith
	16.4 Controllo in cascata
	16.5 Controllo di sistemi instabili
	16.6 Disaccoppiamento
		16.6.1 Disaccoppiamento di sistemi triangolari
		16.6.2 Disaccoppiamento di sistemi generici
		16.6.3 Disaccoppiamento “in avanti”
		16.6.4 Disaccoppiamento “all’indietro”
	16.7 Controllo decentralizzato
		16.7.1 Matrice dei guadagni relativi
	16.8 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
17 Sistemi di controllo non lineari
	17.1 Introduzione
	17.2 Considerazioni preliminari
		17.2.1 Schemi a blocchi di sistemi non lineari
		17.2.2 Sistema canonico
	17.3 Stabilità assoluta
		17.3.1 Generalità
		17.3.2 Una condizione necessaria
		17.3.3 Una condizione sufficiente
		17.3.4 Esempi di applicazione
	17.4 Oscillazioni permanenti
		17.4.1 Generalità
		17.4.2 Funzione descrittiva
		17.4.3 Metodo della funzione descrittiva
		17.4.4 Stabilità delle oscillazioni
		17.4.5 Esempi di applicazione
		17.4.6 Taratura automatica di un PID
	17.5 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
18 Sistemi di controllo digitale: analisi e sintesi a tempo continuo
	18.1 Introduzione
	18.2 Schemi di controllo digitale
		18.2.1 Campionatore
		18.2.2 Mantenitore
		18.2.3 Regolatore digitale
		18.2.4 Temporizzazione
	18.3 Campionamento
		18.3.1 Trasformata di un segnale campionato
		18.3.2 Aliasing
		18.3.3 Teorema del campionamento
		18.3.4 Filtri anti-aliasing
	18.4 Mantenitore di ordine zero
	18.5 Analisi a tempo continuo dei sistemi di controllo ibridi
	18.6 Scelta del periodo di campionamento
	18.7 Discretizzazione di un regolatore a tempo continuo
		18.7.1 Metodo della trasformazione bilineare
		18.7.2 Esempio di sintesi
	18.8 Problemi realizzativi
		18.8.1 Quantizzazione
		18.8.2 Desaturazione dell’azione integrale
	18.9 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
19 Sistemi di controllo digitale: analisi e sintesi a tempo discreto
	19.1 Introduzione
	19.2 Sistema a segnali campionati
		19.2.1 Calcolo della funzione di trasferimento
		19.2.2 Presenza di ritardi di tempo
		19.2.3 Autovalori del sistema a segnali campionati
		19.2.4 Determinazione diretta della funzione di trasferimento
		19.2.5 Zeri del sistema a segnali campionati
		19.2.6 Guadagno e tipo del sistema a segnali campionati
		19.2.7 Esempio riassuntivo
	19.3 Altri metodi di discretizzazione del regolatore
		19.3.1 Tenuta e campionamento
		19.3.2 Trasformazione diretta di poli e zeri
	19.4 Analisi di sistemi retroazionati a tempo discreto
		19.4.1 Stabilità
		19.4.2 Criterio di Nyquist
		19.4.3 Luogo delle radici
		19.4.4 Funzioni di sensitività
		19.4.5 Analisi statica
		19.4.6 Analisi dinamica
	19.5 Sintesi diretta a tempo discreto
		19.5.1 Requisiti e specifiche
		19.5.2 Sintesi mediante il luogo delle radici
		19.5.3 Assegnamento del modello
		19.5.4 Assegnamento dei poli
	19.6 Conclusioni
		Esercizi
		Problemi
20 Studio di casi applicativi
	20.1 Introduzione
	20.2 Controllo di un reattore chimico
		20.2.1 Modello del reattore
		20.2.2 Calcolo degli equilibri
		20.2.3 Risposte in anello aperto
		20.2.4 Modello linearizzato
		20.2.5 Progetto di regolatori
	20.3 Controllo di sospensioni attive per autoveicoli
		20.3.1 Modello delle sospensioni
		20.3.2 Analisi del sistema in anello aperto
		20.3.3 Progetto del sistema di controllo
	20.4 Conclusioni
		Problemi
A Matrici
	A.1 Introduzione
	A.2 Definizioni e operazioni fondamentali
		A.2.1 Generalità
		A.2.2 Operazioni su una matrice
		A.2.3 Operazioni tra matrici
	A.3 Autovalori e autovettori
		A.3.1 Generalità
		A.3.2 Forma diagonale e forma di Jordan
	A.4 Potenza
	A.5 Esponenziale
	A.6 Limiti, derivate e integrali
	A.7 Matrici definite e semidefinite in segno
B Segnali a tempo continuo
	B.1 Introduzione
	B.2 Impulso e altri segnali canonici
	B.3 Trasformata di Laplace
		B.3.1 Generalità
		B.3.2 Proprietà principali
		B.3.3 Sviluppo di Heaviside e antitrasformazione di trasformate razionali
	B.4 Serie di Fourier
		B.4.1 Forma esponenziale
		B.4.2 Forma trigonometrica
		B.4.3 Proprietà principali
	B.5 Trasformata di Fourier
		B.5.1 Forma esponenziale
		B.5.2 Forma trigonometrica
		B.5.3 Proprietà principali
		B.5.4 Relazioni con la trasformata di Laplace
C Segnali a tempo discreto
	C.1 Introduzione
	C.2 Impulso e altri segnali canonici discreti
	C.3 Trasformata Zeta
		C.3.1 Generalità
		C.3.2 Proprietà principali
		C.3.3 Sviluppo di Heaviside, lunga divisione e antitrasformazione di trasformate razionali
	C.4 Sviluppo di Fourier discreto
		C.4.1 Forma esponenziale
		C.4.2 Forma trigonometrica
	C.5 Trasformata di Fourier discreta
		C.5.1 Forma esponenziale
		C.5.2 Forma trigonometrica
		C.5.3 Relazioni con la trasformata Zeta
Riferimenti bibliografici
Indice analitico