Flat Covers of Modules

از آنجایی که پوشش تزریقی و پوشش تصویری توسط اکمن و بس در دهه 1960 تعریف شد، آنها تأثیر زیادی در توسعه جبر همسانی، نظریه حلقه و نظریه ماژول داشته اند. در دهه 1980، Enochs پوشش تخت را معرفی کرد و حدس زد که هر ماژول دارای چنین پوششی روی هر حلقه است. این کتاب روش های یکسان و درمان سیستماتیک را برای مطالعه پاکت ها و جلدهای عمومی با تاکید بر وجود پوشش صاف ارائه می دهد. این نشان می دهد که حدس انوکس برای طیف وسیعی از حلقه های جالب صادق است و سپس کاربردهای نتایج را ارائه می دهد. خوانندگان با دانش معقول در حلقه ها و ماژول ها در خواندن این کتاب مشکلی نخواهند داشت. این کتاب به عنوان یک کتاب مرجع و کتاب درسی برای محققان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی که به این رشته علاقه دارند مناسب است.

Since the injective envelope and projective cover were defined by Eckmann and Bas in the 1960s, they have had great influence on the development of homological algebra, ring theory and module theory. In the 1980s, Enochs introduced the flat cover and conjectured that every module has such a cover over any ring. This book provides the uniform methods and systematic treatment to study general envelopes and covers with the emphasis on the existence of flat cover. It shows that Enochs' conjecture is true for a large variety of interesting rings, and then presents the applications of the results. Readers with reasonable knowledge in rings and modules will not have difficulty in reading this book. It is suitable as a reference book and textbook for researchers and graduate students who have an interest in this field.