مشخصات کتاب

Finite Order Automorphisms and Real Forms of Affine Kac-Moody Algebras in the Smooth and Algebraic Category

ویرایش:  
نویسندگان: Gross. Christian,  Heintze. Ernst  
سری: Memoirs of the American Mathematical Society no. 1030 
ISBN (شابک) : 9780821869185, 0821869183 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2011 
تعداد صفحات: 81 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 734 کیلوبایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب شکل گیری سفارش محدود و اشکال واقعی جبرهای Affine Kac-Moody در گروه صاف و جبری: جبرهای Kac-Moody. اتومورفیسم ها فضاهای متقارن

در صورت تبدیل فایل کتاب Finite Order Automorphisms and Real Forms of Affine Kac-Moody Algebras in the Smooth and Algebraic Category به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب شکل گیری سفارش محدود و اشکال واقعی جبرهای Affine Kac-Moody در گروه صاف و جبری نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب شکل گیری سفارش محدود و اشکال واقعی جبرهای Affine Kac-Moody در گروه صاف و جبری

اجازه دهید $\mathfrak{g}$ یک جبر Lie ساده واقعی یا پیچیده (بعد محدود) و $\sigma\in\mathrm{Aut}\mathfrak{g}$ باشد. نویسندگان خودمورفیسم های جبر حلقه پیچ خورده $L(\mathfrak{g},\sigma)$ از نقشه های دوره ای صاف $\sigma$ از $\mathbb{R}$ تا $\mathfrak{g}$ و همچنین از جبر Kac-Moody وابسته به \"صاف\" $\hat L(\mathfrak{g},\sigma)$ که یک پسوند $2$-بعدی $L(\mathfrak{g},\sigma)$ است. . معلوم می‌شود که این خودمورفیسم‌هایی که جهت‌گیری حلقه‌ها را حفظ می‌کنند یا معکوس می‌کنند، و به ترتیب از نوع اول و دوم نامیده می‌شوند، می‌توانند اساساً با منحنی‌های خودمورفیسم $\mathfrak{g}$ توصیف شوند. اگر ترتیب اتومورفیسم‌ها محدود باشد، منحنی‌های مربوطه در $\mathrm{Aut}\mathfrak{g}$ به ما اجازه می‌دهند تا ثابت‌های خاصی را تعریف کنیم و اینها به‌عنوان پارامتری کردن کلاس‌های مزدوج خودمورفیسم‌ها عمل می‌کنند. اگر سفارش آنها 2 دلار باشد، نویسندگان این کار را با جزئیات انجام می دهند و طبقه بندی کاملی از انحلال ها و اشکال واقعی (که مربوط به چرخش های خطی مزدوج هستند) جبرهای هموار Kac-Moody استنباط می کنند. طبقه‌بندی به‌دست‌آمده را می‌توان به‌عنوان بسط طبقه‌بندی Cartan از فضاهای متقارن، یعنی چرخش‌های روی $\mathfrak{g}$ مشاهده کرد. اگر $\mathfrak{g}$ جمع و جور است، پسوندهای خطی چرخش‌ها را از $\hat L(\mathfrak{g},\sigma)$ به هم پیوند دهید تا تابش‌های خطی را در $\hat L(\mathfrak{g}_{ \mathbb{C}}،\sigma_{\mathbb{C}})$ بین کلاس‌های مزدوج‌شان دوگانگی ایجاد می‌کند و این امر وجود و منحصربه‌فرد بودن تجزیه‌های Cartan اشکال واقعی جبرهای مختلط صمیمی Kac-Moody را نشان می‌دهد. نویسندگان نشان می‌دهند که روش‌های آنها در مورد جبری که حلقه‌ها دارای بسط فوریه محدود هستند نیز به همان اندازه خوب کار می‌کنند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Let $\mathfrak{g}$ be a real or complex (finite dimensional) simple Lie algebra and $\sigma\in\mathrm{Aut}\mathfrak{g}$. The authors study automorphisms of the twisted loop algebra $L(\mathfrak{g},\sigma)$ of smooth $\sigma$-periodic maps from $\mathbb{R}$ to $\mathfrak{g}$ as well as of the "smooth" affine Kac-Moody algebra $\hat L(\mathfrak{g},\sigma)$, which is a $2$-dimensional extension of $L(\mathfrak{g},\sigma)$. It turns out that these automorphisms which either preserve or reverse the orientation of loops, and are correspondingly called to be of first and second kind, can be described essentially by curves of automorphisms of $\mathfrak{g}$. If the order of the automorphisms is finite, then the corresponding curves in $\mathrm{Aut}\mathfrak{g}$ allow us to define certain invariants and these turn out to parametrize the conjugacy classes of the automorphisms. If their order is $2$ the authors carry this out in detail and deduce a complete classification of involutions and real forms (which correspond to conjugate linear involutions) of smooth affine Kac-Moody algebras. The resulting classification can be seen as an extension of Cartan's classification of symmetric spaces, i.e. of involutions on $\mathfrak{g}$. If $\mathfrak{g}$ is compact, then conjugate linear extensions of involutions from $\hat L(\mathfrak{g},\sigma)$ to conjugate linear involutions on $\hat L(\mathfrak{g}_{\mathbb{C}},\sigma_{\mathbb{C}})$ yield a bijection between their conjugacy classes and this gives existence and uniqueness of Cartan decompositions of real forms of complex smooth affine Kac-Moody algebras. The authors show that their methods work equally well also in the algebraic case where the loops are assumed to have finite Fourier expansions

فهرست مطالب

Content: Introduction --
Isomorphisms between smooth loop algebras --
Isomorphisms of smooth affine Kac-Moody algebras --
Automorphisms of the first kind of finite order --
Automorphisms of the second kind of finite order --
Involutions --
Real forms --
The algebraic case.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Optimization principles : practical applications to the operation and markets of the electric power industry

دانلود کتاب The year of living famously

دانلود کتاب È andato tutto bene

دانلود کتاب Unsporting: How Trans Activism and Science Denial are Destroying Sport

دانلود کتاب Naturalism, Evolution, and Intentionality