Finite Mixture of Skewed Distributions

این کتاب نتایج اخیر را در مخلوط‌های محدود توزیع‌های اریب ارائه می‌کند تا خوانندگان را برای انجام مدل‌های مخلوط با استفاده از مخلوط مقیاس توزیع‌های نرمال کج (SMSN) آماده کند. برای این منظور، نویسندگان تخمین حداکثر احتمال را برای مخلوط‌های محدود تک متغیره و چند متغیره در نظر می‌گیرند که در آن اجزا اعضای کلاس انعطاف‌پذیر توزیع‌های SMSN هستند. این زیر کلاس شامل کل خانواده توزیع‌های مستقل نرمال است که به عنوان مخلوط مقیاس توزیع‌های نرمال (SMN) نیز شناخته می‌شود، و همچنین نسخه‌های چوله-نرمال و اریب برخی دیگر از توزیع‌های متقارن کلاسیک: کج-t (ST)، کج. برای مثال، اسلش (SSL) و نرمال آلوده به چولگی (SCN). این توزیع‌ها دم‌های سنگین‌تری نسبت به توزیع معمولی دارند، و بنابراین به نظر می‌رسد که انتخاب معقولی برای استنتاج قوی باشند. الگوریتم و روش‌های پیشنهادی از نوع EM در بسته R mixsmsn پیاده‌سازی شده‌اند که کاربرد تکنیک‌های ارائه‌شده در کتاب را برجسته می‌کند.
این کار یک راهنمای مرجع مفید برای محققانی است که داده‌های ناهمگن را تجزیه و تحلیل می‌کنند، و همچنین یک کتاب درسی برای دوره تحصیلات تکمیلی در مدل های مخلوط. ابزارهای ارائه شده در این کتاب، تکنیک‌های پیچیده را بدون پیش‌زمینه ریاضی پیشرفته در دسترس محققان کاربردی قرار می‌دهند و کاربردهای گسترده‌ای در زمینه‌هایی مانند پزشکی، زیست‌شناسی، مهندسی، اقتصادی، زمین‌شناسی و شیمی خواهند داشت.

This book presents recent results in finite mixtures of skewed distributions to prepare readers to undertake mixture models using scale mixtures of skew normal distributions (SMSN). For this purpose, the authors consider maximum likelihood estimation for univariate and multivariate finite mixtures where components are members of the flexible class of SMSN distributions. This subclass includes the entire family of normal independent distributions, also known as scale mixtures of normal distributions (SMN), as well as the skew-normal and skewed versions of some other classical symmetric distributions: the skew-t (ST), the skew-slash (SSL) and the skew-contaminated normal (SCN), for example. These distributions have heavier tails than the typical normal one, and thus they seem to be a reasonable choice for robust inference. The proposed EM-type algorithm and methods are implemented in the R package mixsmsn, highlighting the applicability of the techniques presented in the book.
This work is a useful reference guide for researchers analyzing heterogeneous data, as well as a textbook for a graduate-level course in mixture models. The tools presented in the book make complex techniques accessible to applied researchers without the advanced mathematical background and will have broad applications in fields like medicine, biology, engineering, economic, geology and chemistry.