Finite Geometries

هندسه‌های محدود از کتاب‌های درسی اخیر در مورد موضوع هندسه محدود با داشتن دامنه وسیع‌تر متمایز است. نویسندگان به طور کامل توضیح می‌دهند که چگونه موضوع هندسه محدود بخش مرکزی ریاضیات گسسته است. متن مناسب برای دوره های کارشناسی و کارشناسی ارشد می باشد. علاوه بر این، می توان از آن به عنوان ماده مرجع در آثار اخیر استفاده کرد.

نویسندگان بررسی می‌کنند که چگونه ماهیت کاربردی هندسه‌های محدود به راه‌حل‌هایی برای مسائل باز در زمینه‌های مختلف، مانند تئوری طراحی، رمزنگاری و ترکیب‌های افراطی منجر شده است. سایر حوزه‌های تحت پوشش شامل تکنیک‌های اثبات با استفاده از چندجمله‌ای در مورد هواپیماهای Desarguesian، و کاربردها در ترکیب‌های اکسترمال، به‌علاوه، مواد و پیشرفت‌های اخیر است.

ویژگی ها:

• شامل مجموعه های تمرینی برای استفاده احتمالی در دوره تحصیلات تکمیلی
• درباره کاربردهای نظریه گراف و ترکیبات اکسترمال بحث می کند
• تئوری کدگذاری و رمزنگاری را پوشش می دهد
• متن ترجمه شده و اصلاح شده از نسخه منتشر شده مجارستانی

Finite Geometries stands out from recent textbooks about the subject of finite geometries by having a broader scope. The authors thoroughly explain how the subject of finite geometries is a central part of discrete mathematics. The text is suitable for undergraduate and graduate courses. Additionally, it can be used as reference material on recent works.

The authors examine how finite geometries’ applicable nature led to solutions of open problems in different fields, such as design theory, cryptography and extremal combinatorics. Other areas covered include proof techniques using polynomials in case of Desarguesian planes, and applications in extremal combinatorics, plus, recent material and developments.

Features:

• Includes exercise sets for possible use in a graduate course
• Discusses applications to graph theory and extremal combinatorics
• Covers coding theory and cryptography
• Translated and revised text from the Hungarian published version