Finite and Locally Finite Groups

این جلد شامل مجموعه مقالات موسسه مطالعات پیشرفته ناتو در مورد گروههای محدود و محلی محدود است که در استانبول، ترکیه، 14 تا 27 اوت 1994 برگزار شد، که در آن حدود 90 شرکت کننده از 16 کشور مختلف حضور داشتند. ASI حمایت مالی سخاوتمندانه ای از بخش امور علمی ناتو دریافت کرد. مقدمه یک گروه محدود محلی گروهی است که در آن هر مجموعه محدودی از عناصر در یک زیر گروه محدود قرار می گیرد. مطالعه گروه‌های محدود محلی با نتیجه شور آغاز شد که یک گروه خطی تناوبی، در واقع، به صورت محلی محدود است. گروه های محدود محلی ساده از علاقه خاصی هستند. با توجه به طبقه‌بندی گروه‌های ساده محدود و پیشرفت در نظریه بازنمایی، طبیعی است که قضایای طبقه‌بندی را برای گروه‌های محدود محلی ساده دنبال کنیم. این یکی از موضوعات محوری کنفرانس استانبول بود و پیشرفت قابل توجهی در اینجا گزارش شده است. تئوری گروه‌های محدود محلی ساده، بسیاری از حوزه‌های نظریه گروه و نظریه بازنمایی را قطع می‌کند، بنابراین این موضوع به عنوان کانونی برای چندین مقاله در این جلد عمل کرد. هر گروه ساده محلی محدود دارای چیزی است که به عنوان پوشش Kegel شناخته می شود. این مجموعه ای از جفت های {(G , Ni) liE I} است، که در آن I یک مجموعه شاخص است، هر گروه Gi محدود است، i Ni

This volume contains the proceedings of the NATO Advanced Study Institute on Finite and Locally Finite Groups held in Istanbul, Turkey, 14-27 August 1994, at which there were about 90 participants from some 16 different countries. The ASI received generous financial support from the Scientific Affairs Division of NATO. INTRODUCTION A locally finite group is a group in which every finite set of elements is contained in a finite subgroup. The study of locally finite groups began with Schur's result that a periodic linear group is, in fact, locally finite. The simple locally finite groups are of particular interest. In view of the classification of the finite simple groups and advances in representation theory, it is natural to pursue classification theorems for simple locally finite groups. This was one of the central themes of the Istanbul conference and significant progress is reported herein. The theory of simple locally finite groups intersects many areas of group theory and representation theory, so this served as a focus for several articles in the volume. Every simple locally finite group has what is known as a Kegel cover. This is a collection of pairs {(G , Ni) liE I}, where I is an index set, each group Gi is finite, i Ni