Figurierte Zahlen: Veranschaulichung als heuristische Strategie

ویرایش: 1. Aufl. 2018 
نویسندگان: Jochen Ziegenbalg  
سری:  
ISBN (شابک) : 9783658209346, 3658209348 
ناشر: Springer Spektrum 
سال نشر: 2018 
تعداد صفحات: 130 
زبان: German 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 44,000



این کتاب نگاهی اجمالی به قدرت روش‌های ابتدایی (حتی تجزیه و تحلیل توهمات نوری قادر است ذهن را تیزتر کند) از برخورد با اشکال و تصاویر ریاضی ارائه می‌دهد. حداقل از زمان تئوری زوج و فرد فیثاغورث، استدلال با استفاده از ارقام ساختاریافته و ساختارمند بخشی از ابزار ریاضیدانان در بررسی اعداد و دنباله اعداد بوده است.از ویژگی های این کتاب می توان به وضوح، ابتدایی بودن و جهت گیری اشاره کرد. روی مثال‌های عینی تأکید می‌شود. روی گنجاندن ریشه‌های تاریخی تأکید می‌شود. نمونه‌ها عموماً ماهیت سازنده‌ای دارند؛ گاهی اوقات، در صورت لزوم، توضیحات الگوریتمی با ارجاع به برنامه‌نویسی با کمک سیستم‌های جبر رایانه‌ای تکمیل می‌شود.

< p>این کتاب برای دانش‌آموزان و معلمان مدارس و دانشگاه‌ها و همچنین تمام افراد غیرمتخصص علاقه‌مند به ریاضیات ابتدایی که می‌خواهند با کار ریاضی خارج از مسیرهایی که توسط مؤسسات آموزشی ترسیم شده است آشنا شوند، طراحی شده است.

Dieses Buch bietet einen Einblick in die Kraft elementarer Methoden, die von der Beschäftigung mit mathematischen Figuren und Bildern ausgeht (selbst die Analyse optischer Täuschungen ist geeignet, den Geist zu schärfen). Spätestens seit den Zeiten von Pythagoras' Lehre von „Gerade und Ungerade" gehört bei der Betrachtung von Zahlen und Zahlenfolgen das Argumentieren anhand strukturierter und strukturierender Figuren zum Handwerkszeug der Mathematiker. Besondere Merkmale dieses Buches sind Anschaulichkeit, Elementarität und die Orientierung an konkreten Beispielen. Auf die Einbeziehung der historischen Wurzeln wird Wert gelegt. Die Beispiele sind in der Regel konstruktiver Natur; gelegentlich wird, wo angebracht, die algorithmische Erschließung durch Hinweise auf die Programmierung mit Hilfe von Computeralgebra Systemen ergänzt.

Das Buch wendet sich an Studierende und Lehrende an Schulen und Hochschulen, sowie an alle an der Elementarmathematik interessierten Nichtspezialisten, die das mathematische Arbeiten einmal außerhalb der von den Bildungsinstitutionen vorgezeichneten Pfade kennen lernen wollen.

Front Matter ....Pages i-ix
 Einleitung  (Jochen Ziegenbalg)....Pages 1-2
 Historische Anfänge  (Jochen Ziegenbalg)....Pages 3-8
 Einführende Beispiele, Potenzsummen  (Jochen Ziegenbalg)....Pages 9-22
 Polygonal- und Pyramidalzahlen  (Jochen Ziegenbalg)....Pages 23-29
 Systematisierung durch Differenzenbildung  (Jochen Ziegenbalg)....Pages 31-38
 Figurierte Fibonacci-Zahlen  (Jochen Ziegenbalg)....Pages 39-56
 Die Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt  (Jochen Ziegenbalg)....Pages 57-62
 Phyllotaxis  (Jochen Ziegenbalg)....Pages 63-73
 Lineare Differenzengleichungen und die Herleitung der Formel von Binet  (Jochen Ziegenbalg)....Pages 75-78
 Natürliche Zahlen und vollständige Induktion  (Jochen Ziegenbalg)....Pages 79-110
Back Matter ....Pages 111-126