Fault-Tolerant Search Algorithms: Reliable Computation with Unreliable Information

چرا کتابی در مورد الگوریتم‌های جستجوی تحمل‌پذیر خطا؟ جستجو یکی از مشکلات اساسی در علوم کامپیوتر است. بارها و بارها مسائل الگوریتمی و ترکیبی در ابتدا در زمینه جستجو و یافتن کاربرد در متنوع ترین حوزه های علوم کامپیوتر و ریاضیات گسسته مورد مطالعه قرار گرفتند. از سوی دیگر، تحمل خطا یکی از اجزای ضروری محاسبات است. به دلیل پیچیدگی ذاتی، سیستم های اطلاعاتی به طور طبیعی مستعد خطاهایی هستند که ممکن است در هر سطحی ظاهر شوند - به صورت عدم دقت در داده ها، اشکالات در نرم افزار، یا خرابی های سخت افزاری گذرا یا دائمی. این کتاب شرح مختصری، دقیق و به‌روز از رویکردهای مختلف برای تحمل خطا در زمینه نظریه جستجوی الگوریتمی ارائه می‌کند.

مشکلات جستجو به لطف ساختار اساسی خود، بینش هایی را در مورد چگونگی استفاده از تکنیک های تحمل خطا در سناریوهای مختلف ارائه می دهند. در بخش اول کتاب، یک مدل پارادایمیک برای جستجوی متحمل خطا، مسئله Ulam-Rényi ارائه شده است. نویسنده با پیروی از یک رویکرد آموزشی، خواننده را به توری از مشکلات Ulam-Rényi با پیچیدگی فزاینده می برد. در زمینه این مدل پایه، مسائل ترکیبی و الگوریتمی اساسی در طراحی رویه‌های جستجوی متحمل خطا مورد بحث قرار می‌گیرند. کارایی الگوریتمی قابل دستیابی با توجه به ماهیت آماری منابع خطا، و مقدار اطلاعاتی که الگوریتم جستجو بر اساس آن تصمیمات خود را بر اساس آن قرار می دهد، تجزیه و تحلیل می شود. در قسمت دوم کتاب، مدل های کلی تری از خطاها و تحمل خطا در نظر گرفته شده است. توجه ویژه ای به استفاده از روش های جستجوی متحمل خطا برای مشکلات خاص در محاسبات توزیع شده، بیوانفورماتیک و یادگیری محاسباتی شده است.

این کتاب برای محققان از ارزش ویژه ای خواهد داشت. حوزه‌های جستجوی ترکیبی و محاسبات تحمل‌پذیر خطا، بلکه برای محققان در نظریه یادگیری و کدگذاری، پایگاه‌های اطلاعاتی و هوش مصنوعی. فقط آموزش پایه در ریاضیات گسسته فرض می شود. بخش‌هایی از کتاب را می‌توان به‌عنوان پایه‌ای برای دوره‌های تحصیلات تکمیلی تخصصی در جستجوی ترکیبی، یا به‌عنوان منبع کمکی برای دوره‌های کارشناسی ارشد یا کارشناسی در مورد کدهای تصحیح خطا استفاده کرد.

Why a book on fault-tolerant search algorithms? Searching is one of the fundamental problems in computer science. Time and again algorithmic and combinatorial issues originally studied in the context of search find application in the most diverse areas of computer science and discrete mathematics. On the other hand, fault-tolerance is a necessary ingredient of computing. Due to their inherent complexity, information systems are naturally prone to errors, which may appear at any level – as imprecisions in the data, bugs in the software, or transient or permanent hardware failures. This book provides a concise, rigorous and up-to-date account of different approaches to fault-tolerance in the context of algorithmic search theory.

Thanks to their basic structure, search problems offer insights into how fault-tolerant techniques may be applied in various scenarios. In the first part of the book, a paradigmatic model for fault-tolerant search is presented, the Ulam—Rényi problem. Following a didactic approach, the author takes the reader on a tour of Ulam—Rényi problem variants of increasing complexity. In the context of this basic model, fundamental combinatorial and algorithmic issues in the design of fault-tolerant search procedures are discussed. The algorithmic efficiency achievable is analyzed with respect to the statistical nature of the error sources, and the amount of information on which the search algorithm bases its decisions. In the second part of the book, more general models of faults and fault-tolerance are considered. Special attention is given to the application of fault-tolerant search procedures to specific problems in distributed computing, bioinformatics and computational learning.

This book will be of special value to researchers from the areas of combinatorial search and fault-tolerant computation, but also to researchers in learning and coding theory, databases, and artificial intelligence. Only basic training in discrete mathematics is assumed. Parts of the book can be used as the basis for specialized graduate courses on combinatorial search, or as supporting material for a graduate or undergraduate course on error-correcting codes.