Factoring Ideals in Integral Domains

این جلد یک بررسی گسترده و بسیاری از نتایج جدید در مورد انواع مختلف فاکتورگیری ایده آل ارائه می دهد که به طور فعال توسط چندین نویسنده در سال های اخیر بررسی شده است. نمونه‌هایی از حوزه‌های مورد مطالعه عبارتند از (1) حوزه‌هایی با فاکتورگیری ضعیف، که در آنها هر ایده‌آل غیرصفر و غیرتقسیمی می‌تواند به عنوان حاصلضرب بسته شدن تقسیم‌بندی آن و حاصلضرب ایده‌آل‌های حداکثر، و (2) حوزه‌هایی با فاکتورگیری شبه ددکیند، که در آن هر یک غیر صفر، ایده آل غیر وارونه را می توان به عنوان حاصلضرب یک ایده آل معکوس با حاصلضرب ایده آل های اول کمگزیمال جفتی در نظر گرفت. دامنه‌های Prüfer نقش اصلی را در مطالعه ما بازی می‌کنند، اما بسیاری از نمونه‌های غیر Prüfer نیز در نظر گرفته می‌شوند.

This volume provides a wide-ranging survey of, and many new results on, various important types of ideal factorization actively investigated by several authors in recent years. Examples of domains studied include (1) those with weak factorization, in which each nonzero, nondivisorial ideal can be factored as the product of its divisorial closure and a product of maximal ideals and (2) those with pseudo-Dedekind factorization, in which each nonzero, noninvertible ideal can be factored as the product of an invertible ideal with a product of pairwise comaximal prime ideals. Prüfer domains play a central role in our study, but many non-Prüfer examples are considered as well.