Faces of Geometry. From Agnesi to Mirzakhani

Conference International Scientific Committee......Page 7
Preface......Page 9
Contents......Page 11
About the Editors......Page 13
 1 Introduction......Page 16
 2 The Walls......Page 17
 3 Distribution of the Gothic Convents......Page 22
 4 Final Considerations......Page 26
 References......Page 27
 1 Introduction......Page 28
 2 Model, Etymological Elements......Page 29
 3 The Model Between Project and Epistemology......Page 30
 4 The Model Between Analog and Digital: A Synergistic Approach......Page 31
 5 Mental Model in the Fulcrum......Page 34
 7 Radio Centric Morphologies in Natural Dynamics......Page 37
  7.1 Reticular Structures in the Triangular Tessellation Roof of the Fieramilano Vault Gallery......Page 39
  7.2 Centomodelli in Centogiorni (100 Models in 100 Days)......Page 42
 8 Case Studies Conclusions......Page 43
 References......Page 44
 1 Introduction......Page 46
 2 Computational Design and Complex Systems......Page 47
 3 Managing the Complexity: Triply Periodic Minimal Surfaces......Page 48
 4 Description and Genesis of Minimal Surfaces: Implicit Method......Page 50
 5 Triply Periodic Minimal Surfaces......Page 51
 References......Page 54
 1 Introduction......Page 56
 2 Steps of the Didactic Method......Page 58
 3 Dynamic Surfaces......Page 60
 4 Refresh on Parametric Geometry Language......Page 61
 5 Generative Process......Page 62
 6 Laboratory Experience......Page 63
 7 Final Remarks......Page 67
 References......Page 69
 1 Introduction......Page 71
 2 Tyng’s Geometric Imprint......Page 72
 3 From the Triangle to the Tetrahedron in Tyng’s Drawings......Page 73
 4 Spatial Developments of Plane Geometric Relationships......Page 75
 5 Conclusions. Ambiguous Attributions, Geometric Clarity......Page 77
 References......Page 79
 1 Introduction......Page 81
 3 The Idea Comes First......Page 82
 4 Figure Out the Form......Page 83
  4.1 Tales of Space in Four Dimensions......Page 84
 5 Imitating the Shape......Page 85
  6.1 Matters of Position......Page 88
  6.2 Matters of Interpretation......Page 89
 7 Conclusions......Page 91
 References......Page 92
Reuleaux Triangle in Architecture and Applications......Page 93
 1 Introduction......Page 94
 2 Applications......Page 97
 References......Page 103
 1 Introduction......Page 104
 2 Analysis of Jackson Pollock’s “Summertime n. 9”......Page 105
 3 Analysis of “L’infinito” by G. Leopardi......Page 109
 References......Page 112
 1 Introduction......Page 114
 2 Geodesic Structures Construction......Page 115
 4 Conclusions......Page 117
Caterina Marcenaro + Franco Albini for the Love of Art......Page 118
 1 Marcenaro’s Career......Page 120
 2 Palazzo Bianco......Page 123
 3 Marcenaro’s Apartment in Palazzo Rosso......Page 130
 4 Marcenaro’s Formal Inspiration for the Treasury of San Lorenzo......Page 131
 Bibliography......Page 132
 1 Introduction......Page 134
 2 Second-Degree Equations on a Geometric Way......Page 135
 3 Problem: To Inscribe a Cube in a Given Sphere......Page 139
 4 Problem II......Page 140
  4.3 Third Example......Page 142
 References......Page 143
Teatro Comunale, Ferrara: The Question of the Curve. From the Debate to the Geometric Analysis......Page 144
 1 Introduction......Page 145
 2 On the Generating Curve of the Teatro Comunale......Page 146
 3 Survey and Geometrical Analysis of the Theatre......Page 148
 References......Page 151
 1 Introduction......Page 153
 2 The Career Progression of Italian Academic Professors......Page 154
 3 Searching Our Roots: The Ladies of Descriptive Geometry......Page 158
 4 Conclusions......Page 165
 References......Page 166
 1 Introduction......Page 167
 2 The Witch of Agnesi: Myth and Reality......Page 168
 3 The Witch in Pierre de Fermat......Page 169
 4 The Witch in Guido Grandi......Page 171
 6 The Fate of the Witch......Page 173
 7 Conclusions......Page 174
 References......Page 175
 1 Introduction......Page 176
 2 Handling the Hemispherical Surface......Page 177
 3 Designs Based on the System of Latitudes and Longitudes......Page 178
 4 Designs Based on Vertical Segments of the Sphere......Page 182
 5 Designs Based on Spherical Polyhedra......Page 183
 References......Page 185
 1 Introduction......Page 188
 3 The Harmony of the Parts (Repetition and Multiplication)......Page 190
 4 The Balance of Forces (Order and Symmetry)......Page 191
 5 The Organism (Growth and Transformation)......Page 192
 6 The Dynamic System (Transformation and Responsiveness)......Page 193
 7 Conclusions......Page 194
 References......Page 195
 1 Introduction......Page 197
 2 Inverse Formulas and Equations......Page 199
 3 The Inverse Technique for Numerical Equations......Page 200
  3.1 Linear Models and Equations......Page 201
  3.2 The Space of Linear Functions......Page 203
  3.3 The Inverse Technique for Linear Equations......Page 207
  3.4 Other Examples of Inverse Technique for Equations......Page 209
  3.5 BMI Index......Page 214
 4 From Static to Dynamic Models......Page 215
 5 Differential Equations and Inverse operators......Page 217
  5.1 The Inverse of Derivative Operator......Page 218
  5.2 The Inverse Technique for Differential Equations......Page 219
  5.3 Some examples......Page 222
 References......Page 225
A Concrete Approach to Geometry......Page 226
 References......Page 232
 1 Introduction......Page 233
 2 Etymology......Page 234
 3 What Are the Types of Tessellations?......Page 235
 4 Deeper About Tessellation and Tiling......Page 236
 5 Wallpaper Groups and Symmetries......Page 237
 6 Tessellation in Different Areas......Page 238
 8 Islamic Patterns, Alhambra and Escher......Page 239
 9 Aggregate Tessellations......Page 240
 References......Page 242