Extended Abstracts Summer 2015: Strategic Behavior in Combinatorial Structures; Quantitative Finance

این کتاب به دو بخش تقسیم شده است که بخش اول به دنبال پیوند انتقال فاز رشته های مختلف از جمله نظریه بازی ها و بررسی هم افزایی بین فیزیک آماری و ترکیبات است. فاز انتقال یک زمینه تحقیقاتی چند رشته ای فعال بوده است که فیزیکدانان، دانشمندان کامپیوتر و ریاضیدانان را گرد هم می آورد. موضوع اصلی تحقیق بررسی می کند که چگونه عوامل اتمی که به صورت محلی و میکروسکوپی عمل می کنند منجر به تغییرات ماکروسکوپی ناپیوسته می شوند. استفاده از این دیدگاه به ویژه در مطالعه تکامل اشیاء ترکیبی تصادفی و معمولاً پیچیده یا بزرگ (مانند شبکه‌ها یا فرمول‌های منطقی) با توجه به تغییرات ناپیوسته در پارامترهای جهانی مانند اتصال، رضایت‌پذیری و غیره مفید است. البته، یک عنصر استراتژیک آشکار در شکل گیری یک گذار: عوامل اتمی "خودخواهانه" به دنبال بهینه سازی یک پارامتر محلی هستند. با این حال، تا کنون این جنبه نظری بازی تغییرات ناگهانی و محلی به طور گسترده مورد مطالعه قرار نگرفته بود.

به نوبه خود، بخش دوم کتاب به روش های ریاضی و محاسباتی به کار رفته در قیمت گذاری قراردادهای مالی و اندازه گیری ریسک های مالی اختصاص دارد. ابزارها و تکنیک‌های مورد استفاده برای مقابله با این مشکلات طیف وسیعی از زمینه‌ها را شامل می‌شود، مانند محاسبات تصادفی، تحلیل عددی، معادلات دیفرانسیل جزئی، آمار و اقتصاد سنجی. مالی کمی یک زمینه تحقیقاتی بسیار فعال است و به طور فزاینده ای توجه دانشگاهیان و متخصصان را به خود جلب می کند. مطالب ارائه شده به طیف گسترده ای از چالش های جدید برای این مخاطب می پردازد.

This book is divided into two parts, the first of which seeks to connect the phase transitions of various disciplines, including game theory, and to explore the synergies between statistical physics and combinatorics. Phase Transitions has been an active multidisciplinary field of research, bringing together physicists, computer scientists and mathematicians. The main research theme explores how atomic agents that act locally and microscopically lead to discontinuous macroscopic changes. Adopting this perspective has proven to be especially useful in studying the evolution of random and usually complex or large combinatorial objects (like networks or logic formulas) with respect to discontinuous changes in global parameters like connectivity, satisfiability etc. There is, of course, an obvious strategic element in the formation of a transition: the atomic agents “selfishly” seek to optimize a local parameter. However, up to now this game-theoretic aspect of abrupt, locally triggered changes had not been extensively studied.

In turn, the book’s second part is devoted to mathematical and computational methods applied to the pricing of financial contracts and the measurement of financial risks. The tools and techniques used to tackle these problems cover a wide spectrum of fields, like stochastic calculus, numerical analysis, partial differential equations, statistics and econometrics. Quantitative Finance is a highly active field of research and is increasingly attracting the interest of academics and practitioners alike. The material presented addresses a wide variety of new challenges for this audience.