Exponential Sums and Differential Equations

دسته بندی: معادلات دیفرانسیل
ویرایش:  
نویسندگان: Kats N.M.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 220 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 12 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 50,000

انتشارات دانشگاه پرینستون، 1990. - 448 صفحه. این کتاب به دو حوزه ریاضیات می پردازد، در نگاه اول غیرمتمایز، و با برخی از تشابهات و تعاملات بین آنها این حوزه ها عبارتند از نظریه معادلات دیفرانسیل خطی در یک متغیر مختلط با ضرایب چند جمله ای و نظریه خانواده های یک پارامتری از مجموع نمایی بر روی میدان های محدود. پس از بررسی برخی از نتایج حاصل از تئوری بازنمایی، این کتاب نتایجی را در مورد معادلات دیفرانسیل و گروه‌های گالوای دیفرانسیل آنها (G) و خانواده‌های یک پارامتری از مجموع نمایی و گروه‌های تک‌درومی هندسی آنها (G) مورد بحث قرار می‌دهد. بخش پایانی کتاب به مقایسه قضایای مربوط به G و G در موقعیت‌های مناسب «مطابق» اختصاص دارد، که توضیحی نظام‌مند از «تصادف» قابل‌توجهی که «با دست» در حالت ابرهندسی یافت می‌شود، ارائه می‌کند.

Princeton University Press, 1990. - 448 pages. This book is concerned with two areas of mathematics, at first sight disjoint, and with some of the analogies and interactions between them. These areas are the theory of linear differential equations in one complex variable with polynomial coefficients, and the theory of one parameter families of exponential sums over finite fields. After reviewing some results from representation theory, the book discusses results about differential equations and their differential galois groups (G) and one-parameter families of exponential sums and their geometric monodromy groups (G). The final part of the book is devoted to comparison theorems relating G and G of suitably "corresponding" situations, which provide a systematic explanation of the remarkable "coincidences" found "by hand" in the hypergeometric case.