ورود به حساب

نام کاربری گذرواژه

گذرواژه را فراموش کردید؟ کلیک کنید

حساب کاربری ندارید؟ ساخت حساب

ساخت حساب کاربری

نام نام کاربری ایمیل شماره موبایل گذرواژه

برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید


09117307688
09117179751

در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید

دسترسی نامحدود

برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند

ضمانت بازگشت وجه

درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب

پشتیبانی

از ساعت 7 صبح تا 10 شب

دانلود کتاب Expander families and Cayley graphs. A beginner's guide

دانلود کتاب گسترش خانواده ها و نمودارهای کیلی. راهنمای مبتدی

Expander families and Cayley graphs. A beginner's guide

مشخصات کتاب

Expander families and Cayley graphs. A beginner's guide

ویرایش:  
نویسندگان: ,   
سری:  
ISBN (شابک) : 9780199767113 
ناشر: OUP 
سال نشر: 2011 
تعداد صفحات: 283 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت

قیمت کتاب (تومان) : 60,000



ثبت امتیاز به این کتاب

میانگین امتیاز به این کتاب :
       تعداد امتیاز دهندگان : 7


در صورت تبدیل فایل کتاب Expander families and Cayley graphs. A beginner's guide به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب گسترش خانواده ها و نمودارهای کیلی. راهنمای مبتدی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.


توضیحاتی در مورد کتاب گسترش خانواده ها و نمودارهای کیلی. راهنمای مبتدی

خانواده‌های توسعه‌یافته از طیف گسترده‌ای از کاربردها در ریاضیات و علوم کامپیوتر برخوردار هستند و مطالعه آنها در نوع خود جذاب است. Expander Families و Cayley Graphs: A Beginner's Guide مقدمه ای بر نظریه ریاضی زیربنای این اشیاء ارائه می دهد. مفهوم اصلی در کتاب گسترش است، که تقریباً به معنای کیفیت یک نمودار به عنوان یک شبکه ارتباطی است. گراف های Cayley گراف های خاصی هستند که از گروه ها ساخته شده اند. آنها نقش برجسته ای در مطالعه خانواده های گسترش دهنده دارند. ثابت ایزوپریمتری، دومین مقدار ویژه بزرگ، قطر و ثابت کژدان چهار معیار کیفیت بسط یک گراف کیلی هستند. این کتاب با دقت این مفاهیم را توسعه می‌دهد و در مورد روابط آن‌ها با یکدیگر و زیر گروه‌ها و ضرایب و همچنین نرخ رشد در بهترین حالت بحث می‌کند. موضوعات شامل طیف های گراف (به عنوان مثال، مقادیر ویژه) است. یک نابرابری از نوع Cheeger-Buser برای نمودارهای معمولی. ضرایب گروه و پوشش گراف. زیر گروه ها و ژنراتورهای شرایر. قضیه Alon-Boppana در دومین مقدار ویژه بزرگ یک نمودار منظم. نمودارهای رامانوجان; تخمین قطر برای نمودارهای Cayley. محصول زیگزاگ و ارتباط آن با محصولات نیمه مستقیم گروه ها. مقادیر ویژه نمودارهای Cayley. نمودارهای پالی؛ و ثابت کژدان. این کتاب با در نظر گرفتن رشته های ریاضی در مقطع کارشناسی نوشته شده است. در واقع، چندین ده نفر از آنها آن را آزمایش میدانی کردند. پیش نیازها حداقل است: یک درس در جبر خطی، و یک دوره در تئوری گروه. هیچ پیشینه ای در تئوری گراف یا نظریه نمایش فرض نمی شود. این کتاب از ابتدا حقایق مورد نیاز را از این زمینه ها توسعه می دهد. نویسندگان نه تنها مرورهای کلی و خلاصه‌های سریع مفاهیم کلیدی را شامل می‌شوند، بلکه جزئیاتی از خطوط استدلال بالقوه گیج‌کننده را نیز شامل می‌شوند. این کتاب شامل ایده‌هایی برای پروژه‌های تحقیقاتی دانشجویی (برای پروژه‌های اصلی، REU و غیره)، تمرین‌ها (هم آسان و هم سخت)، و یادداشت‌های گسترده با ارجاع به ادبیات است.


توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Expander families enjoy a wide range of applications in mathematics and computer science, and their study is a fascinating one in its own right. Expander Families and Cayley Graphs: A Beginner's Guide provides an introduction to the mathematical theory underlying these objects. The central notion in the book is that of expansion, which roughly means the quality of a graph as a communications network. Cayley graphs are certain graphs constructed from groups; they play a prominent role in the study of expander families. The isoperimetric constant, the second largest eigenvalue, the diameter, and the Kazhdan constant are four measures of the expansion quality of a Cayley graph. The book carefully develops these concepts, discussing their relationships to one another and to subgroups and quotients as well as their best-case growth rates. Topics include graph spectra (i.e., eigenvalues); a Cheeger-Buser-type inequality for regular graphs; group quotients and graph coverings; subgroups and Schreier generators; the Alon-Boppana theorem on the second largest eigenvalue of a regular graph; Ramanujan graphs; diameter estimates for Cayley graphs; the zig-zag product and its relation to semidirect products of groups; eigenvalues of Cayley graphs; Paley graphs; and Kazhdan constants. The book was written with undergraduate math majors in mind; indeed, several dozen of them field-tested it. The prerequisites are minimal: one course in linear algebra, and one course in group theory. No background in graph theory or representation theory is assumed; the book develops from scatch the required facts from these fields. The authors include not only overviews and quick capsule summaries of key concepts, but also details of potentially confusing lines of reasoning. The book contains ideas for student research projects (for capstone projects, REUs, etc.), exercises (both easy and hard), and extensive notes with references to the literature.



فهرست مطالب

Cover......Page 1
Contents......Page 6
Preface......Page 10
Notations and conventions......Page 12
1. What is an expander family?......Page 14
2. What is a Cayley graph?......Page 19
3. A tale of four invariants......Page 20
4. Applications of expander families......Page 23
PART ONE: Basics......Page 26
1. Basic definitions from graph theory......Page 28
2. Cayley graphs......Page 33
3. The adjacency operator......Page 35
4. Eigenvalues of regular graphs......Page 40
5. The Laplacian......Page 45
6. The isoperimetric constant......Page 49
7. The Rayleigh-Ritz theorem......Page 54
8. Powers and products of adjacency matrices......Page 60
9. An upper bound on the isoperimetric constant......Page 62
Notes......Page 67
Exercises......Page 70
1. Coverings and quotients......Page 74
2. Subgroups and Schreier generators......Page 82
Notes......Page 89
Exercises......Page 90
Student research project ideas......Page 91
1. Statement and consequences......Page 92
2. First proof: The Rayleigh-Ritz method......Page 96
3. Second proof: The trace method......Page 101
Notes......Page 113
Exercises......Page 116
Student research project ideas......Page 117
PART TWO: Combinatorial Techniques......Page 118
1. Expander families have logarithmic diameter......Page 120
2. Diameters of Cayley graphs......Page 124
3. Abelian groups never yield expander families: A combinatorial proof......Page 127
4. Diameters of subgroups and quotients......Page 130
5. Solvable groups with bounded derived length......Page 133
6. Semidirect products and wreath products......Page 135
7. Cube-connected cycle graphs......Page 137
Notes......Page 141
Exercises......Page 142
Student research project ideas......Page 143
5. Zig-zag products......Page 145
1. Definition of the zig-zag product......Page 146
2. Adjacency matrices and zig-zag products......Page 150
3. Eigenvalues of zig-zag products......Page 154
4. An actual expander family......Page 157
5. Zig-zag products and semidirect products......Page 161
Exercises......Page 163
Student research project ideas......Page 164
PART THREE: Representation-Theoretic Techniques......Page 166
1. Representations of finite groups......Page 168
2. Decomposing representations into irreducible representations......Page 177
3. Schur’s lemma and characters of representations......Page 184
4. Decomposition of the right regular representation......Page 196
5. Uniqueness of invariant inner products......Page 199
6. Induced representations......Page 201
Exercises......Page 207
1. Decomposing the adjacency operator into irreps......Page 210
2. Unions of conjugacy classes......Page 213
3. An upper bound on λ(X)......Page 215
4. Eigenvalues of Cayley graphs on abelian groups......Page 217
5. Eigenvalues of Cayley graphs on dihedral groups......Page 219
6. Paley graphs......Page 223
Notes......Page 228
Exercises......Page 231
1. Kazhdan constant basics......Page 234
2. The Kazhdan constant, the isoperimetric constant, and the spectral gap......Page 242
3. Abelian groups never yield expander families: A representation-theoretic proof......Page 247
4. Kazhdan constants, subgroups, and quotients......Page 249
Notes......Page 252
Student research project ideas......Page 253
1. Dimension of a vector space......Page 254
2. Inner product spaces, direct sum of subspaces......Page 256
3. The matrix of a linear transformation......Page 260
4. Eigenvalues of linear transformations......Page 263
5. Eigenvalues of circulant matrices......Page 267
1. Big oh......Page 269
2. Limit inferior of a function......Page 270
References......Page 272
Index......Page 278
C......Page 279
G......Page 280
O......Page 281
T......Page 282
Z......Page 283




نظرات کاربران

تمامی حقوق معنوی و مادی وبسایت متعلق به اینترنشنال لایبرری می باشد
نماد اعتماد الکترونیکی