Exact Boundary Controllability of Nodal Profile for Quasilinear Hyperbolic Systems

این کتاب یک نمای کلی جامع از کنترل پذیری مرز دقیق پروفیل گرهی ارائه می دهد، نوع جدیدی از کنترل پذیری مرز دقیق که توسط برخی کاربردهای عملی تحریک شده است. این نوع کنترل پذیری در عمل مفید است، زیرا نیازی به دستیابی به حالت نهایی دقیق داده شده در زمان مناسب t=T با استفاده از کنترل های مرزی ندارد، درعوض این حالت مستلزم آن است که دقیقاً هر تقاضای (پروفایل) داده شده را بر روی یک تنظیم کند. یا تعداد بیشتری گره بعد از زمان مناسب t=T با استفاده از کنترل های مرزی. در این کتاب ما یک بحث کلی در مورد این نوع کنترل پذیری برای سیستم های هذلولی شبه خطی مرتبه اول 1 بعدی و برای معادلات موج شبه خطی عمومی 1 بعدی در یک بازه و همچنین در یک شبکه درخت مانند با استفاده از ساختار مدولار ارائه می کنیم. روشی که در مونوگراف LI Tatsien "کنترل پذیری و مشاهده پذیری برای سیستم های هیپربولیک شبه خطی" (2010) پیشنهاد شده است، و ما یک تئوری کامل در مورد کنترل پذیری مرز دقیق محلی پروفایل گره برای سیستم های هذلولی شبه خطی یک بعدی ایجاد می کنیم. /p>

This book provides a comprehensive overview of the exact boundary controllability of nodal profile, a new kind of exact boundary controllability stimulated by some practical applications. This kind of controllability is useful in practice as it does not require any precisely given final state to be attained at a suitable time t=T by means of boundary controls, instead it requires the state to exactly fit any given demand (profile) on one or more nodes after a suitable time t=T by means of boundary controls. In this book we present a general discussion of this kind of controllability for general 1-D first order quasilinear hyperbolic systems and for general 1-D quasilinear wave equations on an interval as well as on a tree-like network using a modular-structure construtive method, suggested in LI Tatsien's monograph "Controllability and Observability for Quasilinear Hyperbolic Systems"(2010), and we establish a complete theory on the local exact boundary controllability of nodal profile for 1-D quasilinear hyperbolic systems.