Euclid—The Creation of Mathematics

این کتاب برای همه دوستداران ریاضیات است. این تلاشی است برای درک ماهیت ریاضیات از دیدگاه مهمترین منبع اولیه آن. حتی اگر مطالبی که اقلیدس پوشش می‌دهد در بیشتر موارد ابتدایی در نظر گرفته شود، روشی که او آن را ارائه می‌کند استانداردی را برای بیش از دو هزار سال تعیین کرده است. دانستن عناصر اقلیدس ممکن است برای یک ریاضیدان امروزی به همان اندازه ای باشد که شناخت معماری یونان برای یک معمار اهمیت دارد. واضح است که هیچ معمار موقتی معبد دوریک را نخواهد ساخت، چه رسد به سازماندهی یک سایت ساخت و ساز به روش قدیمی ها. اما برای آموزش قضاوت زیبایی‌شناختی معمار، شناخت تاریخ یونانی او ضروری است. من با پیتر هیلتون موافقم که می‌گوید ریاضیات واقعی یکی از بهترین عبارات روح انسان را تشکیل می‌دهد، و می‌توانم اضافه کنم که اینجا نیز مانند بسیاری موارد دیگر، این زبان بیان را از یونانی‌ها آموخته‌ایم. اقلیدس در حالی که هندسه و حساب را ارائه می‌کند، ویژگی‌های اساسی ریاضیات را به معنای کلی‌تر به ما می‌آموزد. او مبانی بدیهی یک نظریه ریاضی و توسعه آگاهانه آن را در جهت حل یک مسئله خاص نشان می دهد. ما می بینیم که انتزاع چگونه کار می کند و ارائه کاملاً قیاسی یک نظریه را اجرا می کند. ما یاد می گیریم که تعاریف خلاقانه چیست و v VI ----=P:. . :re:. ::::fa=ce چگونه یک درک مفهومی به طبقه بندی اشیاء مربوطه منجر می شود.

This book is for all lovers ofmathematics. It is an attempt to under­ stand the nature of mathematics from the point of view of its most important early source. Even if the material covered by Euclid may be considered ele­ mentary for the most part, the way in which he presents it has set the standard for more than two thousand years. Knowing Euclid's Elements may be ofthe same importance for a mathematician today as knowing Greek architecture is for an architect. Clearly, no con­ temporary architect will construct a Doric temple, let alone organize a construction site in the way the ancients did. But for the training ofan architect's aesthetic judgment, a knowledge ofthe Greek her­ itage is indispensable. I agree with Peter Hilton when he says that genuine mathematics constitutesone ofthe finest expressions ofthe human spirit, and I may add that here as in so many other instances, we have learned that language ofexpression from the Greeks. While presenting geometry and arithmetic Euclid teaches us es­ sential features of mathematics in a much more general sense. He displays the axiomatic foundation of a mathematical theory and its conscious development towards the solution of a specific problem. We see how abstraction works and enforces the strictly deductive presentation ofa theory. We learn what creative definitions are and v VI ----=P:. . :re:. ::::fa=ce how a conceptual grasp leads to toe classification ofthe relevant ob­ jects.