Estimation Techniques for Distributed Parameter Systems

تحقیقاتی که در این مونوگراف به تفصیل شرح داده شده است، در اصل به دلیل علاقه ما به مسائل کنترلی شامل معادلات دیفرانسیل جزئی و تاخیری بود. تلاش‌های ما برای اعمال تکنیک‌های تئوری کنترل برای چنین مسائلی در چندین حوزه علمی، ما را متقاعد کرد که در نیاز به مدل‌های بهتر و دقیق‌تر از فرآیندهای توزیع شده/پیوسته در زیست‌شناسی و مکانیک، یک کلاس غنی، جالب و چالش برانگیز از سؤالات اساسی وجود دارد. . این سؤالات، که شامل علوم و ریاضیات می‌شوند، نمونه‌ای از سؤالاتی هستند که در مسائل تخمین معکوس یا پارامتر ایجاد می‌شوند. تلاش‌های ما بر روی مسائل معکوس برای سیستم‌های پارامتر توزیع‌شده، که در متداول‌ترین موارد دارای ابعاد بی‌نهایت هستند، حدود هفت سال پیش در زمانی آغاز شد که پیشرفت‌های سریع در قابلیت‌های محاسباتی و در دسترس بودن، نوید پیشرفت قابل‌توجهی را در توسعه یک ابزار عملا مفید نیز می‌داد. به عنوان روش تئوری صحیح برای چنین مسائلی. بسیاری از تحقیقات گزارش شده در ارائه ما، زمانی که چند سال پیش برنامه های این تک نگاری را ترسیم کردیم، آغاز نشده بود. با انتشار این تک نگاری در حال حاضر، زمانی که تنها بخشی از موضوعات مورد نظر در ابتدا پوشش داده شده است (به فصل هفتم در این زمینه مراجعه کنید)، امیدواریم که تحقیقات و علاقه دیگران را در زمینه ای از تلاش علمی که حتی از انتظارات خوش بینانه ما نیز فراتر رفته است، تحریک کنیم. با توجه به هیجان، فرصت و تحریک. انقلاب کامپیوتری که در بالا به آن اشاره شد و توسعه کدهای جدید به شخص اجازه می‌دهد تا به طور معمول مشکلات تخمینی خاصی را که ده سال پیش مطرح نبودند، حل کند.

The research detailed in this monograph was originally motivated by our interest in control problems involving partial and delay differential equations. Our attempts to apply control theory techniques to such prob­ lems in several areas of science convinced us that in the need for better and more detailed models of distributed/ continuum processes in biology and mechanics lay a rich, interesting, and challenging class of fundamen­ tal questions. These questions, which involve science and mathematics, are typical of those arising in inverse or parameter estimation problems. Our efforts on inverse problems for distributed parameter systems, which are infinite dimensional in the most common realizations, began about seven years ago at a time when rapid advances in computing capabilities and availability held promise for significant progress in the development of a practically useful as well as theoretically sound methodology for such problems. Much of the research reported in our presentation was not begun when we outlined the plans for this monograph some years ago. By publishing this monograph now, when only a part of the originally intended topics are covered (see Chapter VII in this respect), we hope to stimulate the research and interest of others in an area of scientific en­ deavor which has exceeded even our optimistic expectations with respect to excitement, opportunity, and stimulation. The computer revolution alluded to above and the development of new codes allow one to solve rather routinely certain estimation problems that would have been out of the question ten years ago.