Estimation and Control Problems for Stochastic Partial Differential Equations

این کتاب با تمرکز بر تحقیقات پیرامون جنبه‌های مسائل برآورد و کنترل بهینه میدان‌های تصادفی که به اندازه کافی مطالعه نشده است، برخی از جنبه‌های مهم این زمینه‌ها را برای سیستم‌های مدل‌سازی شده توسط معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی نشان می‌دهد. این شامل بسیاری از نتایج مورد علاقه متخصصان در هر دو نظریه میدان های تصادفی و نظریه کنترل بهینه است که از ابزارهای ریاضی مدرن برای حل مسائل کاربردی خاص استفاده می کنند و تحقیقاتی را ارائه می دهد که قبلاً پوشش داده نشده است. به طور کلی تر، این کتاب برای دانشمندان، فارغ التحصیلان و فارغ التحصیلان متخصص در نظریه احتمالات و آمار ریاضی در نظر گرفته شده است.

مدل های ارائه شده بسیاری از فرآیندها را در نظریه تلاطم، مکانیک سیالات، هیدرولوژی، نجوم، و هواشناسی توصیف می کنند. و به طور گسترده در تئوری تشخیص الگو و شناسایی پارامترهای سیستم های تصادفی استفاده می شود. بنابراین، این کتاب ممکن است برای ریاضیدانان کاربردی که از روش های احتمال و آمار در انتخاب سیگنال های مفید در معرض نویز، تشخیص فرضیه ها، کنترل بهینه سیستم های پارامترهای توزیع شده و غیره استفاده می کنند نیز مفید باشد. مطالب ارائه شده در این مونوگراف را می توان برای دوره های آموزشی در مورد تئوری تخمین و کنترل میدان های تصادفی استفاده کرد.

Focusing on research surrounding aspects of insufficiently studied problems of estimation and optimal control of random fields, this book exposes some important aspects of those fields for systems modeled by stochastic partial differential equations. It contains many results of interest to specialists in both the theory of random fields and optimal control theory who use modern mathematical tools for resolving specific applied problems, and presents research that has not previously been covered. More generally, this book is intended for scientists, graduate, and post-graduates specializing in probability theory and mathematical statistics.

The models presented describe many processes in turbulence theory, fluid mechanics, hydrology, astronomy, and meteorology, and are widely used in pattern recognition theory and parameter identification of stochastic systems. Therefore, this book may also be useful to applied mathematicians who use probability and statistical methods in the selection of useful signals subject to noise, hypothesis distinguishing, distributed parameter systems optimal control, and more. Material presented in this monograph can be used for education courses on the estimation and control theory of random fields.