Esercizi di metodi matematici della fisica

متن مفاهیم اصلی، تعاریف و قضایای مربوط به فضاهای برداری، بسط های سری فوریه، معادلات دیفرانسیل جزئی، تبدیل های لاپلاس و فوریه انتگرال، برخی از کلاس های معادلات انتگرال (با اشاره خاص به تابع گرین) را به یاد می آورد. ما همچنین به توابع متغیر مختلط، نظریه گروه و فضاهای تابعی اشاره می کنیم. انگیزه ها و کاربردها در زمینه فیزیک و گاهی اوقات در سایر رشته های علمی به طور گسترده برای هر موضوع مورد بحث قرار می گیرد. این مباحث با تمرین‌هایی عمیق‌تر می‌شوند (عمدتاً انجام شده یا با راه‌حل) که اغلب از مباحث امتحانی واقعی درس روش‌های ریاضی برای فیزیک دوره مدرک تحصیلی فیزیک (کاتانیا) گرفته شده است.

Il testo richiama i principali concetti, definizioni e teoremi relativi agli spazi vettoriali, agli sviluppi in serie di Fourier, alle equazioni alle derivate parziali, alle trasformate integrali di Laplace e di Fourier, ad alcune classi di equazioni integrali (con specifico riferimento alla funzione di Green). Si danno altresi' cenni di funzioni di variabile complessa, di teoria dei gruppi, e di spazi funzionali. Di ciascun argomento vengono ampiamente discusse le motivazioni e le applicazioni nel campo della fisica e, talora, di altre discipline scientifiche. Tali argomenti vengono approfonditi da esercizi (perlopiu' svolti, o con soluzione), spesso tratti da effettivi temi d'esame del corso di Metodi matematici per la fisica del corso di laurea in Fisica (Catania).