Erste Schritte in die Theoretische Physik: Verständlich erklärt vom Abiturniveau aus

Vorwort zur zweiten Auflage
Inhaltsverzeichnis
1 Bewegungen
	1.1	Beschreibung von Bewegungen in der Newton’schen Mechanik
		1.1.1	Bewegung im Gravitationsfeld
		1.1.2	Kreisbewegungen eines Massepunkts
			Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit
			Gleichförmige Kreisbewegung
		1.1.3	Drehbewegungen eines starren Körpers
			Drehmoment
			Massenmittelpunkt und Schwerpunkt
			Kräftepaar als Ursache eines Drehmoments
			Trägheitsmoment eines starren Körpers
			Trägheitsmomente für Drehachsen, die durch den Schwerpunkt verlaufen
			Trägheitsmomente für Drehachsen, die nicht durch den Schwerpunkt verlaufen
			Drehimpuls und Bewegungsgleichung eines rotierenden starren Körpers
			Trägheitstensor
		1.1.4	Harmonische Schwingungen
			Charakterisierung harmonischer Oszillatoren
			Zusammenhang zwischen einer harmonischen Schwingung und einer gleichförmigen Kreisbewegung
			Gleichungen und grafische Darstellungen für harmonische Schwingungen
			Federschwinger
			Fadenpendel
			Physikalisches Pendel
			Konisches Pendel
			Elektrischer Schwingkreis
		1.1.5	Wellen
			Lineare harmonische Wellen
			Differenzialgleichung einer ebenen harmonischen Welle
			Interpretation des Wellenvektors
			Differenzialgleichung einer harmonischen Kugelwelle
			Elastische Wellen als harmonische Kugelwellen
		1.1.6	Charakterisierung der Newton’schen Mechanik
	1.2	Beschreibung von Bewegungen in der Lagrange’schen Mechanik
		1.2.1	Herleitung des Lagrange-Formalismus aus einem Differenzialprinzip
			Zwangsbedingungen und Freiheitsgrade
			Generalisierte Koordinaten
			Virtuelle Verschiebung und virtuelle Arbeit
			Herleitung der Bewegungsgleichungen der Lagrange’schen Mechanik aus dem d’Alembert’schen Prinzip
		1.2.2	Herleitung des Lagrange-Formalismus aus einem Integralprinzip
			Hamilton’sches Prinzip
			Herleitung der Bewegungsgleichungen der Lagrange’schen Mechanik aus dem Hamilton’schen Prinzip
			Interpretation des Hamilton’schen Prinzips
		1.2.3	Anwendungen des Lagrange-Formalismus
		1.2.4	Charakterisierung der Lagrange’schen Mechanik
	1.3	Beschreibung von Bewegungen in der Hamilton’schen Mechanik
		1.3.1	Hamilton-Funktion
			Interpretation der Hamilton-Funktion
		1.3.2	Bewegungsgleichungen der Hamilton’schen Mechanik
		1.3.3	Anwendungen des Hamilton-Formalismus
		1.3.4	Charakterisierung der Hamilton’schen Mechanik
	Anhang 1.1 Trägheitsmoment einer Kugel
	Anhang 1.2  Anwendung des d’Alembert’schen Prinzips für statische Berechnungen
	Anhang 1.3 Generalisierte Kräfte in einem System zweier Massepunkte
2 Elektrizität und Magnetismus
	2.1	Feldbegriff in der Physik
	2.2	Elektrisches Feld
		2.2.1	Experimenteller Nachweis des elektrischen Feldes
		2.2.2	Quantitative Kennzeichnung elektrischer Ladungen und Ströme
		2.2.3	Elektrische Feldstärke und elektrische Flussdichte
		2.2.4	Quellen und Wirbel des elektrischen Feldes
		2.2.5	Potenzial und elektrische Spannung
		2.2.6	Kugel- und Plattenkondensator
		2.2.7	Wirkung des elektrischen Feldes auf Stoffe
		2.2.8	Ohm’sches Gesetz und Widerstandsgesetz
		2.2.9	Energie des elektrischen Feldes
	2.3	Magnetisches Feld
		2.3.1	Experimenteller Nachweis des magnetischen Feldes
		2.3.2	Magnetische Feldstärke und Durchflutungsgesetz
		2.3.3	Magnetische Flussdichte und Lorentzkraft
		2.3.4	Quellen und Wirbel des magnetischen Feldes
		2.3.5	Wirkung des magnetischen Feldes auf Stoffe
		2.3.6	Zeitlich veränderliche Magnetfelder und elektromagnetische Induktion
		2.3.7	Energie des magnetischen Feldes
	2.4	Maxwell’sche Gleichungen
		2.4.1	Maxwell’sche Ergänzung und Differenzialgleichungssystem der Maxwell’schen Gleichungen
		2.4.2	Erfüllung des Ladungserhaltungssatzes
		2.4.3	Vorhersage der Existenz elektromagnetischer Wellen
		2.4.4	Energiedichte und Intensität einer elektromagnetischen Welle
		2.4.5	Elektrische und magnetische Felder an Grenzflächen
	2.5	Eigenschaften elektromagnetischer Wellen
		2.5.1	Interferenz
		2.5.2	Beugung
		2.5.3	Polarisation
		2.5.4	Brechung und Reflexion
		2.5.5	Natur des Lichts
	Anhang 2.1 Bestimmung der Elementarladung mithilfe des Öltröpfchenversuchs nach Millikan
	Anhang 2.2 Driftgeschwindigkeit von Ladungen im Leiter
3 Relativität
	3.1	Grundlegung der Speziellen Relativitätstheorie
	3.2	Galilei-Transformation und Lorentz-Transformation
		3.2.1	Galilei-Transformation
		3.2.2	Lorentz-Transformation
	3.3	Metrik des Minkowski-Raums und Raum-Zeit-Diagramm
		3.3.1	Metrik des Minkowski-Raums
		3.3.2	Raum-Zeit-Diagramm
	3.4	Anwendung der Speziellen Relativitätstheorie in der Mechanik
		3.4.1	Relativität der Gleichzeitigkeit
		3.4.2	Relativität der Zeitmessung
		3.4.3	Relativität der Längenmessung
		3.4.4	Transformation der Geschwindigkeit
		3.4.5	Transformation der Beschleunigung
		3.4.6	Masse, Energie und Impuls
		3.4.7	Verwendung von Vierervektoren in der Mechanik
	3.5	Anwendung der Speziellen Relativitätstheorie in der Elektrodynamik
		3.5.1	Potenziale für das elektromagnetische Feld
		3.5.2	Lorenz-Eichung
		3.5.3	Maxwell’sche Gleichungen in Lorentz-invarianter Darstellung
		3.5.4	Energie-Impuls-Tensor der Elektrodynamik
	3.6	Ausblick auf die Allgemeine Relativitätstheorie
		3.6.1	Grundlegung der Allgemeinen Relativitätstheorie
		3.6.2	Prinzipien der Allgemeinen Relativitätstheorie
		3.6.3	Transformation der Minkowski-Tensoren zu Riemann-Tensoren
		3.6.4	Transformation der Differenzialoperatoren vom Minkowski-Raum zum Riemann-Raum
		3.6.5	Geodätengleichung
		3.6.6	Metrischer Tensor für den freien Fall eines Teilchens in einem Gravitationsfeld
		3.6.7	Einstein’sche Feldgleichungen
		3.6.8	Ausgewählte Ergebnisse der Allgemeinen Relativitätstheorie
	Anhang 3.1 Transformationen im Minkowski-Raum
	Anhang 3.2 Kovariante Ableitung und Christoffel-Symbole
	Anhang 3.3 Bestimmung der Geodätengleichung mithilfe der Variationsrechnung
	Anhang 3.4 Krümmung
4 Quanten
	4.1	Besonderheiten der Quantenmechanik
	4.2	Der Weg zur Quantenmechanik
		4.2.1	Historische Entwicklung
		4.2.2	Quantenhypothese und de-Broglie-Hypothese
		4.2.3	Äußerer fotoelektrischer Effekt
		4.2.4	Compton-Effekt
		4.2.5	Planck’sches Strahlungsgesetz
			Übergang von Molekülen vom Energiezustand  in den Energiezustand  während der Zeit
			Übergang von Molekülen vom Energiezustand  in den Energiezustand  während der Zeit
			Berücksichtigung des thermischen Gleichgewichts
			Bestimmung der Einstein’schen Koeffizienten
		4.2.6	Bohr’sches Atommodell
			Bestimmung der zulässigen Elektronenbahnen im Bohr’schen Atommodell
			Bestimmung der Elektronenenergien im Bohr’schen Atommodell
	4.3	Zentrale Elemente der Quantenmechanik
		4.3.1	Wellenfunktion
		4.3.2	Schrödinger-Gleichung und Korrespondenzprinzip
			Analytische Darstellung
			Algebraische Darstellung
			Hamilton-Operator in analytischer und algebraischer Darstellung
			Zeitentwicklung
		4.3.3	Berechnung von Messwerten und Erwartungswerten
		4.3.4	Ehrenfest’sches Theorem
		4.3.5	Unschärferelation
		4.3.6	Quantenverschränkung
			EPR-Argument
			Bell’sche Ungleichung
			Mathematische Modellierung der Quantenverschränkung
			Projektionen verschränkter Quantenzustände
			Überprüfung des EPR-Arguments anhand eines GHZ-Zustands
		4.3.7	Postulate der Quantenmechanik
	4.4	Ausgewählte Ergebnisse der Quantenmechanik
		4.4.1	Freies Quantenobjekt
		4.4.2	Quantenobjekt unter dem Einfluss einer potenziellen Energie, deren Kurve stückweise konstant ist und mindestens eine Sprungstelle besitzt
		4.4.3	Harmonischer Oszillator
			Analytischer Lösungsweg
			Algebraischer Lösungsweg
		4.4.4	Wasserstoffatom
		4.4.5	Erklärung des Aufbaus des Periodensystems der Elemente mit dem Orbitalmodell
			Einführung von Spinquantenzahlen
			Erhöhung der Anzahl der erlaubten Energien
			Orbitalmodell
			Aufbau des Periodensystems der Elemente
5 Wärme
	5.1	Rund um das Phänomen Wärme
	5.2	Grundlagen der Chemie und Definition molarer Größen
		5.2.1	Grundlagen der Chemie
		5.2.2	Stoffmenge und molare Größen
	5.3	Zustandsgleichungen
		5.3.1	Thermische Zustandsgleichung für das ideale Gas
		5.3.2	Kalorische Zustandsgleichung für das ideale Gas und Gleichverteilungssatz
		5.3.3	Zustandsgleichung für das reale Gas
		5.3.4	Zustandsgleichung für Festkörper
	5.4	Wärmekapazität
	5.5	Erster Hauptsatz der Thermodynamik und einige seiner Anwendungen
		5.5.1	Formulierung des Ersten Hauptsatzes
		5.5.2	Isochore Zustandsänderungen
		5.5.3	Isobare Zustandsänderungen
		5.5.4	Isotherme Zustandsänderungen
		5.5.5	Isentrope Zustandsänderungen
	5.6	Kreisprozesse
		5.6.1	Kreisprozesse bei Verbrennungsmotoren
		5.6.2	Carnot’scher Kreisprozess
	5.7	Entropie und Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
		5.7.1	Thermodynamische Definition der Entropie
		5.7.2	Partielle Ableitungen der Entropie
		5.7.3	Berechnung der Entropie des idealen Gases aus der thermodynamischen Definition der Entropie
		5.7.4	Irreversible Prozesse
		5.7.5	Formulierung und Interpretation des Zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik
		5.7.6	Statistische Definition der Entropie
		5.7.7	Berechnung der Entropie des idealen Gases aus der statistischen Definition der Entropie
	5.8	Thermodynamische Potenziale und Maxwell-Beziehungen
		5.8.1	Thermodynamische Potenziale
		5.8.2	Maxwell-Beziehungen
	5.9	Ausblick auf die Ensembletheorie
		5.9.1	Mikrokanonisches Ensemble
		5.9.2	Kanonisches Ensemble
		5.9.3	Großkanonisches Ensemble
6 Exkursionen in die Mathematik
	6.1	Erweiterung des schulischen Zahlenbegriffs
	6.2	Erweiterung des schulischen Ableitungs- und Integralbegriffs
		6.2.1	Ableitung und Integration von Funktionen mit einer unabhängigen Variablen
		6.2.2	Ableitung und Integration von Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen
	6.3	Erweiterung des schulischen Matrizenbegriffs
		6.3.1	Operationen mit Matrizen
		6.3.2	Quadratische Matrizen
		6.3.3	Weitere Produkte von Matrizen
	6.4	Erweiterung des schulischen Vektorbegriffs
		6.4.1	Vektoren im Physik- und Mathematikunterricht der Schule
		6.4.2	Vektorräume
			Begriff des Vektorraums
		6.4.3	Skalarprodukte zweier Vektoren gleicher Dimension
		6.4.4	Kreuzprodukt dreidimensionaler Vektoren
		6.4.5	Tensorprodukt von Vektoren
		6.4.6	Mehrfachprodukte von Vektoren
	6.5	Vektoranalysis
		6.5.1	Gradient eines Skalarfeldes
			Verwendung kartesischer Koordinaten im Anschauungsraum
		6.5.2	Gradient eines Vektorfeldes
		6.5.3	Divergenz eines Vektorfeldes
		6.5.4	Rotation eines Vektorfeldes
	6.6	Fourier-Analysis
		6.6.1	Fourier-Reihen
		6.6.2	Fourier-Integrale und Delta-Distribution
	6.7	Legendre-Transformation
	6.8	Variationsrechnung
	6.9	Verwendung von Operatoren in der Quantenmechanik
		6.9.1	Allgemeine Betrachtungen
		6.9.2	Vektoren und Operatoren in Hilbert-Räumen mit Orthonormalbasis
		6.9.3	Hermitesche Operatoren
		6.9.4	Projektionsoperatoren
		6.9.5	Unitäre Operatoren
Ausblick
Personenverzeichnis
Stichwortverzeichnis