Erkundungen zum Eulerschen Polyedersatz: Genetisch, explorativ, anschaulich

نتایج ریاضی اغلب به گونه ای ارائه می شوند که بینش کمی در مورد تاریخچه کشف نتایج به دست می دهد. بسیاری از رویه‌های معمولی که نقش مهمی در تمرین ریاضیات دارند، مانند ایجاد قیاس، استدلال استقرایی یا کشف مفروضات پنهان، در آرایش کلاسیک دانش طبق طرح «تعریف، قضیه، اثبات» جایی ندارند. برای آموزش و یادگیری ریاضیات به عنوان یک فعالیت خلاقانه، ارائه مطالبی که بر فرآیند کشف به جای نتیجه نهایی تأکید دارد، می تواند مفید باشد. استفان برندونک چنین نمایشی را برای مجموعه چند وجهی اویلر ارائه می دهد که به سمت ظهور ریاضیات گرایش دارد.

Mathematische Resultate werden häufig in einer Weise dargestellt, die kaum noch Einsicht in die Entdeckungsgeschichte der Resultate gewährt. Viele typische Vorgehensweisen, die beim Betreiben von Mathematik eine wichtige Rolle spielen, wie z.B. Analogiebildung, induktives Schließen oder das Aufspüren versteckter Annahmen, haben in der klassischen Anordnung des Wissens nach dem Schema „Definition, Satz, Beweis“ keinen Platz. Für das Lehren und Lernen von Mathematik als einer schöpferischen Tätigkeit kann eine Darstellung des Stoffes hilfreich sein, die stärker den Prozess des Entdeckens als das fertige Resultat betont. Stephan Berendonk liefert eine solche dem Entstehen von Mathematik zugewandte Darstellung für den Eulerschen Polyedersatz.