Equilibrium Problems and Variational Models

جلد اختصاص داده شده به تجزیه و تحلیل تغییرات و کاربردهای آن، مشارکت‌های انتخاب شده و داوری شده را جمع‌آوری می‌کند که یک طرح کلی از این زمینه را ارائه می‌کند. نشستی با عنوان «مسائل تعادلی و مدل‌های متغیر» که در دوره 23 ژوئن تا 2 ژوئیه 2000 در اریس (سیسیل) برگزار شد، به مناسبت ارائه برخی از این مقالات بود. سایر نتایج حاصل فضای مثمر ثمر و سازنده ای است که در این جلسه ایجاد شده است. نتایج جدید، که زمینه کاربرد تجزیه و تحلیل تغییرات را بزرگ می کند، در کتاب ارائه شده است. آنها با تحلیل برداری، تحلیل تغییرات وابسته به زمان، جریمه سازی دقیق، مشتقات مرتبه بالا، جنبه های هندسی، توابع فاصله و روش شناسی پروگزیمال لگ درجه دوم سروکار دارند. نتایج نظری جدید به فرد امکان می‌دهد تا مطالعه مشکلات مهم ناشی از علوم کاربردی، مانند مدل پیوسته حمل‌ونقل، مشکلات یک‌طرفه، مدل‌های قیمت فضایی چند معیاره، مشکلات تعادل شبکه و بسیاری دیگر را به‌طور قابل‌توجهی بهبود بخشد. همانطور که در کتاب قبلی "مسائل تعادل: بهینه سازی غیرهموار و مدل های نابرابری متغیر" اشاره شد، ویرایش شده توسط F. Giannessi، A. Maugeri و P.M. پاردالوس، ناشران آکادمیک کلوور، جلد. 58 (2001)، پیشرفت به‌دست‌آمده از تجزیه و تحلیل تغییرات، به حل مسائلی که شرایط تعادلی آنها با کوچک‌سازی یک تابع به‌دست نمی‌آید، اجازه داده است. این مشکلات از یک شرط تعادل واقعی تری تبعیت می کنند که با یک شرط متعامد (مکملیت) تعمیم یافته بیان می شود، که دانش ما را از رفتار تعادل غنی می کند. همچنین این جلد نمونه‌های مهمی از این فرمول‌بندی را ارائه می‌دهد.

The volume, devoted to variational analysis and its applications, collects selected and refereed contributions, which provide an outline of the field. The meeting of the title "Equilibrium Problems and Variational Models", which was held in Erice (Sicily) in the period June 23 - July 2 2000, was the occasion of the presentation of some of these papers; other results are a consequence of a fruitful and constructive atmosphere created during the meeting. New results, which enlarge the field of application of variational analysis, are presented in the book; they deal with the vectorial analysis, time dependent variational analysis, exact penalization, high order deriva­ tives, geometric aspects, distance functions and log-quadratic proximal methodology. The new theoretical results allow one to improve in a remarkable way the study of significant problems arising from the applied sciences, as continuum model of transportation, unilateral problems, multicriteria spatial price models, network equilibrium problems and many others. As noted in the previous book "Equilibrium Problems: Nonsmooth Optimization and Variational Inequality Models", edited by F. Giannessi, A. Maugeri and P.M. Pardalos, Kluwer Academic Publishers, Vol. 58 (2001), the progress obtained by variational analysis has permitted to han­ dle problems whose equilibrium conditions are not obtained by the mini­ mization of a functional. These problems obey a more realistic equilibrium condition expressed by a generalized orthogonality (complementarity) con­ dition, which enriches our knowledge of the equilibrium behaviour. Also this volume presents important examples of this formulation.