Ensembles on Configuration Space: Classical, Quantum, and Beyond

این کتاب رویکرد امیدوارکننده ای را برای مسائل در مبانی مکانیک کوانتومی، از جمله مسئله اندازه گیری، شرح می دهد. دینامیک مجموعه ها در فضای پیکربندی در اینجا نشان داده شده است که ابزار ارزشمندی برای یکسان سازی فرمالیسم های مکانیک کلاسیک و کوانتومی، برای استخراج و بسط دومی به طرق مختلف، و برای پرداختن به مسئله اندازه گیری کوانتومی است. توصیفی از سیستم‌های فیزیکی با استفاده از مجموعه‌هایی در فضای پیکربندی را می‌توان در یک سطح بسیار اساسی معرفی کرد: بلوک‌های ساختمانی اصلی فضای پیکربندی، احتمالات و معادلات حرکت همیلتونی برای احتمالات هستند. فرمالیسم می تواند هر دو سیستم کلاسیک و کوانتومی و ترمودینامیک آنها را توصیف کند، با تفاوت اصلی در انتخاب مجموعه هامیلتونی. علاوه بر این، یک راه طبیعی برای معرفی گروه همیلتونی ها وجود دارد که تکامل سیستم های ترکیبی را توصیف می کند. به عنوان مثال، سیستم‌های متقابلی که بخش‌های کلاسیک و کوانتومی متمایز دارند، که امکان توصیف ثابتی از سیستم‌های کوانتومی در تعامل با دستگاه‌های اندازه‌گیری کلاسیک و میدان‌های ماده کوانتومی که به صورت گرانشی با فضازمان کلاسیک در تعامل هستند را فراهم می‌کند.

This book describes a promising approach to problems in the foundations of quantum mechanics, including the measurement problem. The dynamics of ensembles on configuration space is shown here to be a valuable tool for unifying the formalisms of classical and quantum mechanics, for deriving and extending the latter in various ways, and for addressing the quantum measurement problem. A description of physical systems by means of ensembles on configuration space can be introduced at a very fundamental level: the basic building blocks are a configuration space, probabilities, and Hamiltonian equations of motion for the probabilities. The formalism can describe both classical and quantum systems, and their thermodynamics, with the main difference being the choice of ensemble Hamiltonian. Furthermore, there is a natural way of introducing ensemble Hamiltonians that describe the evolution of hybrid systems; i.e., interacting systems that have distinct classical and quantum sectors, allowing for consistent descriptions of quantum systems interacting with classical measurement devices and quantum matter fields interacting gravitationally with a classical spacetime.