Energy Flow Theory of Nonlinear Dynamical Systems with Applications

این تک نگاری یک تئوری جریان انرژی تعمیم یافته را برای بررسی سیستم های دینامیکی غیر خطی که توسط معادلات دیفرانسیل معمولی در فضای فاز اداره می شوند و اغلب در زمینه های مختلف علوم و مهندسی مشاهده می شوند، توسعه می دهد. پدیده‌های غیرخطی مهمی مانند پایداری‌ها، مدارهای دوره‌ای، دوشاخه‌ها و آشفتگی به‌خوبی هدایت می‌شوند و رفتارهای جریان انرژی مربوطه با استفاده از رویکرد جریان انرژی پیشنهادی آشکار می‌شوند. به عنوان مثال، سیستم‌های دینامیکی غیرخطی معمولی مانند نوسانگر دافینگ، معادله واندرپل، جاذبه لورنز، روسلر یک و نوسان‌گر SD و غیره مورد بحث قرار می‌گیرند. این تک نگاری جهت تحقیق جریان انرژی جدید را برای دینامیک غیرخطی روشن می کند. یک کد متلب تعمیم یافته با Manuel کاربر برای خوانندگان ارائه شده است تا تجزیه و تحلیل جریان انرژی سیستم های دینامیکی غیرخطی خود را انجام دهند. نویسنده در سرتاسر مونوگراف به طور مداوم به چند نمونه در هر فصل بازمی‌گردد تا کاربردهای نظریه و رویکردهای مورد بحث را نشان دهد. این کتاب می تواند به عنوان یک کتاب درسی در مقطع کارشناسی یا کارشناسی ارشد یا منبعی جامع برای دانشمندان، محققان و مهندسان مورد استفاده قرار گیرد و بیانیه ای از هنر در مورد جریان انرژی یا نظریه جریان نیرو و روش ها ارائه دهد.

This monograph develops a generalised energy flow theory to investigate non-linear dynamical systems governed by ordinary differential equations in phase space and often met in various science and engineering fields. Important nonlinear phenomena such as, stabilities, periodical orbits, bifurcations and chaos are tack-led and the corresponding energy flow behaviors are revealed using the proposed energy flow approach. As examples, the common interested nonlinear dynamical systems, such as, Duffing’s oscillator, Van der Pol’s equation, Lorenz attractor, Rössler one and SD oscillator, etc, are discussed. This monograph lights a new energy flow research direction for nonlinear dynamics. A generalised Matlab code with User Manuel is provided for readers to conduct the energy flow analysis of their nonlinear dynamical systems. Throughout the monograph the author continuously returns to some examples in each chapter to illustrate the applications of the discussed theory and approaches. The book can be used as an undergraduate or graduate textbook or a comprehensive source for scientists, researchers and engineers, providing the statement of the art on energy flow or power flow theory and methods.