Encyclopaedia of Mathematics: Stochastic Approximation — Zygmund Class of Functions

این دایره‌المعارف ریاضیات می‌خواهد یک اثر مرجع برای تمام بخش‌های ریاضیات باشد. این ترجمه ای است با به روز رسانی ها و نظرات ویراستاری دایره المعارف ریاضی اتحاد جماهیر شوروی که توسط "انتشارات دایره المعارف شوروی" در پنج جلد در سال های 1977-1985 منتشر شد. ترجمه مشروح شامل ده جلد شامل یک جلد فهرست ویژه است. در این دایره المعارف سه نوع مقاله وجود دارد. اول از همه، مقالاتی از نوع نظرسنجی وجود دارد که به جهات اصلی مختلف در ریاضیات می پردازند (جایی که از یک زیربخش نسبتاً fme استفاده شده است). شرط اصلی برای این مقالات این بوده است که آنها باید یک گزارش کامل و معقول به روز از وضعیت فعلی امور در این مناطق ارائه دهند و حداکثر دسترسی به آنها را داشته باشند. در مجموع، این مقالات باید برای دانش‌آموزان ریاضی در اولین سال‌های تخصصی، برای فارغ‌التحصیلان رشته‌های ریاضی دیگر و بسته به موضوع خاص، برای متخصصان سایر حوزه‌های علوم، مهندسین و معلمان ریاضی قابل درک باشد. این مقالات مطالب خود را در سطح نسبتاً کلی بررسی می کنند و هدفشان ارائه ایده ای از نوع مشکلات، تکنیک ها و مفاهیم مربوط به حوزه مورد نظر است. آنها همچنین حاوی پیشینه و انگیزه هستند نه گزاره های دقیق قضایای دقیق با تعاریف دقیق و جزئیات فنی در مورد چگونگی اجرای برهان ها و ساخت ها. نوع دوم مقاله، با طول متوسط، شامل مسائل، نتایج و تکنیک های دقیق تری است.

This ENCYCLOPAEDIA OF MATHEMATICS aims to be a reference work for all parts of mathe­ matics. It is a translation with updates and editorial comments of the Soviet Mathematical Encyclopaedia published by 'Soviet Encyclopaedia Publishing House' in five volumes in 1977-1985. The annotated translation consists of ten volumes including a special index volume. There are three kinds of articles in this ENCYCLOPAEDIA. First of all there are survey-type articles dealing with the various main directions in mathematics (where a rather fme subdivi­ sion has been used). The main requirement for these articles has been that they should give a reasonably complete up-to-date account of the current state of affairs in these areas and that they should be maximally accessible. On the whole, these articles should be understandable to mathematics students in their first specialization years, to graduates from other mathematical areas and, depending on the specific subject, to specialists in other domains of science, en­ gineers and teachers of mathematics. These articles treat their material at a fairly general level and aim to give an idea of the kind of problems, techniques and concepts involved in the area in question. They also contain background and motivation rather than precise statements of precise theorems with detailed definitions and technical details on how to carry out proofs and constructions. The second kind of article, of medium length, contains more detailed concrete problems, results and techniques.