Elliptic Differential Operators and Spectral Analysis

این کتاب به معادلات دیفرانسیل بیضوی می پردازد، پس زمینه تحلیلی لازم برای رسیدگی به سؤالات طیفی مرتبط را ارائه می دهد و موضوعات مهمی را که قبلاً در ادبیات پراکنده شده بودند، پوشش می دهد.

با شروع با اصول عملگرهای بیضوی و فضاهای تابع طبیعی مرتبط با آنها، نویسندگان سپس به پوشش موضوعات مختلف مرتبط با اهمیت فعلی و مداوم می پردازند. توجه ویژه ای به توصیف پسوندهای خود الحاقی عملگرهای متقارن که در فضای هیلبرت عمل می کنند و برای عملگرهای بیضوی، تحقق چنین پسوندها از نظر شرایط مرزی داده می شود. مقدار زیادی از مطالبی که قبلاً به شکل کتاب در دسترس نبودند، مانند بررسی برآوردهای شودر، شامل می‌شود. این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی قابل دسترسی است و مورد توجه همه محققین معادلات دیفرانسیل جزئی خواهد بود. خواننده برای ارائه مستقل، کامل و یکپارچه نظریه مدرن عملگرهای بیضوی ارزش قائل است.

This book deals with elliptic differential equations, providing the analytic background necessary for the treatment of associated spectral questions, and covering important topics previously scattered throughout the literature.

Starting with the basics of elliptic operators and their naturally associated function spaces, the authors then proceed to cover various related topics of current and continuing importance. Particular attention is given to the characterisation of self-adjoint extensions of symmetric operators acting in a Hilbert space and, for elliptic operators, the realisation of such extensions in terms of boundary conditions. A good deal of material not previously available in book form, such as the treatment of the Schauder estimates, is included.

Requiring only basic knowledge of measure theory and functional analysis, the book is accessible to graduate students and will be of interest to all researchers in partial differential equations. The reader will value its self-contained, thorough and unified presentation of the modern theory of elliptic operators.